私自处理过期食材是严重的违法行为，其处罚将依据相关法律法规进行，以下是对此行为的详细处罚解析：
首先，根据《中华人民共和国食品安全法》的规定，对于使用超过保质期的食品原料生产食品或经营此类食品的行为，县级以上人民政府食品安全监督管理部门将采取以下措施：
没收违法所得和违法物品：包括违法生产经营的食品以及用于违法生产经营的工具、设备、原料等物品，以确保这些过期食材不会再次流入市场。
罚款：根据违法生产经营的食品货值金额进行罚款。若货值金额较小（不足一万元），将并处以五万元以上十万元以下的罚款；若货值金额较大（一万元以上），则罚款金额将更高，为货值金额的十倍以上二十倍以下。
吊销许可证：对于情节严重的违法行为，如多次实施、造成食品安全事故或对消费者健康造成严重危害等，食品安全监督管理部门将吊销相关的许可证，取消违法者从事食品生产经营的资格。
此外，如果消费者因食用过期食材制作的食品而受到损害，他们还有权要求赔偿。根据法律规定，消费者除要求赔偿损失外，还可以向生产者或者经营者要求支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金；增加赔偿的金额不足一千元的，为一千元。
同时，《中华人民共和国消费者权益保护法》也为消费者提供了保护。如果经营者存在使用过期食材等欺诈行为，消费者有权要求退货退款，并根据法律规定要求经营者增加赔偿其受到的损失。增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或者接受服务的费用的三倍；增加赔偿的金额不足五百元的，为五百元。若造成消费者人身伤害，还应赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入等。
最后，如果使用过期食材的行为达到一定危害程度，可能触犯《中华人民共和国刑法》中的生产、销售不符合安全标准的食品罪。具体刑罚将根据危害程度而定，可能包括有期徒刑、拘役、罚金以及没收财产等。
综上所述，私自处理过期食材是违法的，并会受到严厉的法律制裁。因此，各餐饮单位应严格遵守食品安全法规，确保食品安全，保障消费者的合法权益。同时，消费者也应提高警惕，如发现食品存在问题，应及时向相关部门举报并维护自己的合法权益。