在劳动争议案件中，面对员工提出的未签订书面劳动合同而要求赔偿2倍工资差额的诉求，用人单位可以从以下几个方面进行抗辩：

1. 时效抗辩：

   • 根据《劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。因此，如果员工提出的双倍工资差额诉求已经超过了一年的仲裁时效，用人单位可以提出时效抗辩，请求仲裁委员会或法院驳回员工的请求。

2. 劳动者过错抗辩：

   • 如果用人单位能够证明是劳动者的原因导致未能签订书面劳动合同，例如劳动者拒绝签订、故意拖延签订等，那么用人单位可以据此抗辩，主张不应承担支付双倍工资的责任。但需要注意的是，用人单位必须提供充分的证据来证明劳动者的过错行为。

3. 已签订其他有效约定抗辩：

   • 即使未签订正式的书面劳动合同，但如果双方通过电子邮件、短信、微信等方式就劳动关系的主要条款（如工作内容、工作地点、劳动报酬等）达成了一致，并实际履行，这些也可以视为有效的约定，从而排除双倍工资的适用。用人单位应提供这些约定作为证据。

4. 非全日制用工关系抗辩：

   • 对于非全日制用工关系，法律并未强制要求签订书面劳动合同。因此，如果用人单位能够证明与员工之间是非全日制用工关系，那么就可以抗辩称无需支付双倍工资。此时，用人单位需要提供考勤记录、工资支付凭证等证据来证明双方的非全日制用工关系。

5. 高级管理人员或特定职责人员豁免抗辩：

   • 对于公司的高级管理人员或负责签订劳动合同职责的人员，如果他们未与公司签订劳动合同，公司可以主张这些人员因自身职责原因而豁免双倍工资差额的责任。但这一抗辩理由需要具体结合公司的规章制度和岗位职责来判断，并且需要有明确的证据证明这些人员确实负有签订劳动合同的职责。

6. 不可归责于用人单位的原因抗辩：

   • 在某些特殊情况下，如不可抗力、政府政策调整等不可归责于用人单位的原因导致未能及时签订书面劳动合同，用人单位可以据此抗辩，主张不应承担支付双倍工资的责任。但同样地，用人单位需要提供充分的证据来证明这些不可归责于自身的原因。

综上所述，用人单位在面对员工提出的未签订书面劳动合同而要求赔偿2倍工资差额的诉求时，应根据具体情况综合运用上述抗辩理由进行抗辩。同时，用人单位也应加强合规管理，及时与员工签订书面劳动合同，以避免此类纠纷的发生。