公司要求员工签医院缴纳最低社保是不合法的。下面我将从几个方面详细解释这一结论：

1. 社保缴纳主体与责任：

   • 社保的缴纳主体是用人单位和员工，其中用人单位承担主要缴纳责任。
   • 医院并非员工的用人单位，因此没有义务为员工缴纳社保。
   • 公司要求员工签医院缴纳最低社保，实际上是试图转嫁其作为用人单位的社保缴纳责任，这是不合法的。

2. 社保缴纳标准与规定：

   • 社保的缴纳标准由国家和地方政府根据相关法律法规制定，并非由用人单位或员工自行约定。
   • 要求员工签医院缴纳“最低社保”，可能意味着公司试图规避按照法定标准缴纳社保的责任，这也是不合法的。

3. 劳动合同的合法性与约束力：

   • 劳动合同是用人单位与员工之间建立劳动关系的法律文件，其中应明确双方的权利和义务。
   • 公司要求员工签医院缴纳最低社保，如果这一要求未在劳动合同中明确，或者与劳动合同中的条款相冲突，那么这一要求就不具有法律约束力。

4. 法律后果与风险：

   • 如果公司强行要求员工签医院缴纳最低社保，员工有权拒绝，并可以向劳动监察部门投诉。
   • 公司可能会因此面临法律处罚，包括但不限于罚款、责令改正等。

综上所述，公司要求员工签医院缴纳最低社保是不合法的。如果你面临这样的情况，建议与公司沟通明确拒绝，并保留相关证据以备不时之需。如有需要，你可以直接向我咨询相关的法律问题。