针对您在私立学校工作了20年，既未签订劳动合同也未缴纳社保，现在被无故辞退的情况，您可以根据《劳动合同法》的相关规定来维护自己的合法权益。以下是我为您详细梳理的解决步骤和建议：

一、确认劳动关系及收集证据

首先，您需要收集能够证明您与学校存在劳动关系的证据。这些证据可以包括但不限于：

• 工资支付记录（如银行流水、工资条）
• 工作证、考勤记录
• 同事证言
• 与学校的沟通记录（涉及工作安排、工资待遇等）
• 学校发放的奖励或福利凭证

这些证据将有助于您在后续的法律程序中证明自己的劳动关系和工作年限。

二、了解自身权益和辞退的合法性

根据《劳动合同法》，即使用人单位未与劳动者签订书面劳动合同，但自用工之日起满一年，即视为双方已订立无固定期限劳动合同。因此，您与学校实际上已形成无固定期限劳动关系。

接下来，您需要明确学校辞退您的具体原因，并判断其合法性。如果学校无法提供合法有效的辞退理由，或辞退理由不符合《劳动合同法》的相关规定，那么学校的辞退行为可能构成违法解除劳动合同。

三、主张赔偿或补偿

1. 违法辞退的赔偿：

   • 如果学校违法辞退您，根据《劳动合同法》第八十七条，学校应按经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。工作了20年，赔偿金应为40个月的工资（月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资）。

2. 合法辞退的补偿与社保补缴：

   • 如果学校能够证明是合法辞退，但仍需按照《劳动合同法》第四十七条的规定支付经济补偿，即工作20年应支付20个月的工资作为经济补偿。
   • 同时，您有权要求学校补缴您工作20年期间的社会保险，这是学校的法定义务。

四、维权途径

1. 与用人单位协商：

   • 首先尝试与学校进行友好协商，明确指出其违法或不合理之处，要求其支付相应的赔偿或补偿，并补缴社会保险。

2. 申请劳动仲裁：

   • 如果协商无果，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会提起劳动仲裁申请。需提交书面仲裁申请，并附上相关证据材料。

3. 提起诉讼：

   • 如果对仲裁裁决不服，您可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。

五、额外建议

• 在整个过程中，保持冷静并保留所有相关证据是非常重要的。
• 咨询专业的律师或法律援助机构以获取更具体的法律建议和支持也是明智之举。

综上所述，面对被辞退的情况，您应该积极采取措施来维护自己的合法权益。希望这些建议能够对您有所帮助。