干了半个月没有签订劳动合同就离职，用人单位仍需支付你这半个月的工资，且你有权要求用人单位支付双倍工资及经济补偿。下面我对此进行详细分析：
一. 用人单位需支付已工作期间的工资
- 根据《劳动法》的相关规定，劳动者提供劳动，用人单位应当支付相应的工资。即使未签订劳动合同，但只要你实际为用人单位提供了劳动，就有权要求用人单位支付你这半个月的工资。
二. 用人单位未签订劳动合同的法律责任
- 支付双倍工资：根据《劳动合同法》第八十二条，“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资”。虽然你只工作了半个月，但用人单位仍应因其未及时签订劳动合同而承担一定的法律责任，理论上你可以要求支付双倍工资的差额部分（即除已支付的正常工资外，再支付同等金额的工资作为赔偿），不过实际操作中可能会根据具体情况有所调整。
- 经济补偿：如果因用人单位未签订劳动合同而导致你离职，你还可以根据《劳动合同法》的相关规定，要求用人单位支付经济补偿。经济补偿的具体数额通常根据你在该单位的工作年限和月工资水平来确定。
三. 实际操作建议
- 与用人单位协商：首先，你可以尝试与用人单位进行协商，要求支付你应得的工资及可能的双倍工资差额和经济补偿。
- 申请劳动仲裁：如果协商无果，你可以向当地的劳动争议仲裁委员会提起劳动仲裁，通过法律途径来维护自己的合法权益。
- 保留证据：在整个过程中，务必保留好相关证据，如工作记录、沟通记录等，以便在需要时证明自己的主张。
综上所述，即使只工作了半个月且未签订劳动合同，你仍有权要求用人单位支付工资，并有权要求其因未签订劳动合同而支付双倍工资的差额部分及经济补偿。我建议你首先尝试与用人单位协商解决，如协商不成，则考虑通过法律途径来维护自己的权益。如有进一步需要，你可以继续咨询我。