单位没有签劳动合同，员工可以解除合同。具体分析如下：
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立了劳动关系，无论是否签订了书面劳动合同。当单位未与员工签订劳动合同时，员工享有特定的法律权益，包括但不限于解除劳动关系。
员工享有即时解除权：
- 若用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，员工可以随时书面通知单位解除劳动关系，并要求单位支付相应的经济补偿。经济补偿的计算方式通常按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
单位需支付二倍工资：
- 用人单位未按规定与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定旨在惩罚用人单位的违法行为，并保护员工的合法权益。
员工可要求补缴社保及赔偿损失：
- 在解除劳动关系的同时，员工还有权要求单位补缴工作期间的社保费用。若因单位不签合同导致员工遭受其他损失，如未缴纳社保致使员工无法享受医保待遇而产生的医疗费用等，员工也有权要求单位赔偿。
综上所述，单位没有签劳动合同时，员工不仅有权解除劳动关系，还可以要求单位支付经济补偿、二倍工资以及补缴社保和赔偿损失。这些权益的行使旨在保护员工的合法权益，确保他们在劳动关系中得到应有的保障。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。