公司辞退员工后，一般不可以要回培训协议的钱。以下是对此问题的详细分析：

1. 专项培训与违约金：

   • 如果公司为员工提供的是专项培训，并且双方签订了培训协议，约定了服务期和违约金，那么在员工违反服务期约定的情况下，公司有权要求员工支付违约金。但违约金的数额不得超过公司实际提供的培训费用，并且不得超过服务期尚未履行部分所应分摊的培训费用。
   • 如果员工在服务期内因非自身过错（如公司经济性裁员）被辞退，即使存在服务期约定，公司也不能要求员工支付违约金，已扣除的培训金应予返还。

2. 非专项培训：

   • 如果公司提供的是一般的入职培训、岗位适应性培训等，不属于专业技术培训，那么公司无权以培训为由扣除员工的培训金。这类培训是公司为了让员工更好地适应工作岗位、提升工作技能而进行的必要投入，费用应由公司承担。

3. 协议的合法性：

   • 公司与员工之间关于培训金的扣除必须有明确的协议约定，且该约定不得违反法律法规。如果协议内容不合法（如违约金过高、培训费用不真实等），则公司无权依据协议扣除培训金。

综上所述，公司辞退员工后能否要回培训协议的钱，取决于培训的性质、是否有相关约定以及约定的合法性。在大多数情况下，如果公司提供的是非专项培训或未签订合法有效的培训协议，那么公司无权扣除员工的培训金。如果公司违法扣除培训金，员工可以与公司协商解决，协商不成时可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁以维护自己的合法权益。