不正常。请假后因家里有事无法去上班，随后辞职，用人单位不给工资是不合理的，也是不合法的。下面我为您详细分析：

1. 劳动者辞职的权利：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同（在试用期内提前三日通知即可）。这意味着，劳动者有权因个人原因辞职。

2. 工资支付的规定：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》第五十条，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。
   • 即使劳动者辞职，用人单位也应当按照劳动者实际工作的天数和合同约定的工资标准支付工资。

3. 用人单位不支付工资的法律后果：

   • 如果用人单位在劳动者辞职后不支付工资，劳动者可以向当地劳动行政部门投诉，或者依法申请调解、仲裁、提起诉讼。
   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十五条，用人单位未按照劳动合同的约定或者国家规定及时足额支付劳动者劳动报酬的，由劳动行政部门责令限期支付劳动报酬；逾期不支付的，责令用人单位按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金。

综上所述，请假后因家里有事辞职，用人单位不给工资是不正常的。劳动者有权要求用人单位支付实际工作的工资，并可以通过法律途径维护自己的合法权益。如果您遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律帮助。