供应商员工在你公司受工伤，这是一个涉及多方责任和法律关系的问题。首先，我们要明确的是，尽管受伤员工是供应商的员工，但事故发生在你的公司，你的公司仍可能承担一定的法律责任。接下来，我会从几个角度为你详细解析这个问题，并提供相应的建议。

1. 立即采取救助措施：

   • 无论责任归属如何，首先应立即对受伤员工进行救助，确保其得到及时的医疗救治。
   • 同时，保护好事故现场，以便后续调查和责任认定。

2. 明确法律责任：

   • 根据相关法律法规，你的公司可能需要承担一定的安全监管责任。如果事故是由于你公司的安全隐患或管理不善导致的，那么你的公司将需要承担相应的法律责任。
   • 另一方面，供应商作为员工的雇主，也负有保障员工安全的责任。因此，在事故责任认定上，需要综合考虑多方面的因素。

3. 与供应商沟通协商：

   • 在事故发生后，应及时与供应商取得联系，共同商讨事故处理方案。
   • 双方可以协商确定赔偿方式、责任分担等事项，以达成和解。

4. 配合相关部门调查：

   • 如果事故涉及安全生产事故，相关部门可能会介入调查。你的公司应积极配合调查，提供必要的证据和资料。
   • 同时，也可以借助专业律师的力量，协助你公司应对调查，确保合法权益得到保护。

5. 预防类似事故再次发生：

   • 事故发生后，你的公司应深刻反思，查找安全隐患，加强安全管理。
   • 可以与供应商共同制定安全管理制度，明确双方的安全责任和义务，以预防类似事故的再次发生。

综上所述，供应商员工在你公司受工伤是一个复杂的问题，需要综合考虑多方面的因素。在处理过程中，你的公司应积极配合相关部门调查，与供应商沟通协商，并加强安全管理，以确保类似事故不再发生。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。