患病职工医疗期满且劳动能力鉴定为完全丧失劳动能力时，公司不可以单方面随意解除劳动合同。下面我将详细解释这一结论：

1. 法律依据：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。但这一规定的前提是，劳动者确实无法从事任何工作，且用人单位已经尽到了重新安排工作岗位的义务。

2. 完全丧失劳动能力的处理：

   • 如果劳动者被鉴定为完全丧失劳动能力，这通常意味着他们无法再从事任何工作，包括用人单位另行安排的工作。然而，即使在这种情况下，用人单位也不能单方面随意解除劳动合同。
   • 用人单位应当与劳动者协商，考虑是否可以通过调整工作岗位、提供职业培训或者其他方式，使劳动者能够继续为用人单位工作。
   • 如果确实无法找到适合劳动者的工作，且劳动者同意解除劳动合同，用人单位应当按照法律规定支付经济补偿金。

3. 经济补偿金的规定：

   • 如果用人单位最终决定解除与完全丧失劳动能力的劳动者的劳动合同，那么根据《劳动合同法》的规定，用人单位应当按照劳动者的工作年限支付经济补偿金。
   • 具体标准为：每满一年支付一个月工资的经济补偿金；工作时间在六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿金。

4. 特殊情况的考虑：

   • 如果劳动者在医疗期内或者医疗期刚满就立即被鉴定为完全丧失劳动能力，且用人单位在此之前并未提出过解除劳动合同的意向，那么用人单位通常不能立即解除劳动合同。
   • 在这种情况下，用人单位应当给予劳动者更多的关怀和支持，帮助他们度过困难时期，并尽可能地提供必要的帮助和补偿。

综上所述，患病职工医疗期满且劳动能力鉴定为完全丧失劳动能力时，公司不能单方面随意解除劳动合同。而是应当与劳动者协商处理后续事宜，并依法支付经济补偿金（如适用）。如果您或您身边的人遇到类似问题，请随时向我咨询。