员工生病丧失劳动能力时，公司一般不得随意解除劳动合同，但在特定情形下可以依法解除，并需遵循相关法律法规确保员工的合法权益。具体来说，可以从以下几个角度进行分析：
医疗期内的保护：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条第三项的规定，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息不得解除劳动合同的时限，其长度依据劳动者的实际工作年限和在本单位的工作年限来确定，一般为3个月到24个月不等。例如，实际工作年限十年以下，且在本单位工作年限五年以下的，医疗期为三个月。
- 举例说明：假设员工小张在公司工作了4年，突然生病需要治疗，根据规定，他享有3个月的医疗期。在这3个月内，公司不得随意解除与小张的劳动合同。
医疗期满后的处理：
- 如果员工医疗期满后，不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条第一款的规定，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。此时，用人单位需向劳动者支付经济补偿，补偿标准按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 举例说明：继续以小张为例，如果他的医疗期满后，仍然无法从事原工作，且公司也无法为他安排其他合适的工作，那么公司可以在提前三十日书面通知小张或额外支付一个月工资后，解除与他的劳动合同，并支付相应的经济补偿。
员工存在严重过错行为：
- 即使员工处于生病期间，若其存在严重违反用人单位规章制度、严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害等过错行为，公司可依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
- 举例说明：如果小张在病假期间，未经允许擅自将公司的商业机密泄露给竞争对手，给公司带来了重大经济损失，那么公司可以依法解除与小张的劳动合同，且无需支付经济补偿。
劳动合同中的相关约定：
- 如果劳动合同中有关于员工生病期间解除劳动合同的相关约定，并且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么也可以按照约定来处理。但需注意，此类约定应合理且合法，不能侵犯员工的合法权益。
建议与总结：
- 在处理员工生病期间的劳动合同问题时，公司应严格遵循相关法律法规的规定，确保员工的合法权益得到充分保障。
- 如果公司在此方面存在疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律指导。
- 同时，建议公司在制定劳动合同时，明确约定相关条款，以便在发生争议时有据可依，减少法律风险。