结论前置：劳动鉴定结论为因病大部分丧失劳动能力的情况下，公司不能随意辞退员工。具体能否辞退，需根据员工的医疗期、劳动能力丧失程度以及公司是否提供了合理的另行安排等因素综合判断。

详细分析：

1. 医疗期内的保护：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，员工因病或非因工负伤，在规定医疗期内，公司不能依据无过失性辞退或经济性裁员的规定解除劳动合同。这意味着，如果员工处于医疗期内，且医疗期未满，公司是不能辞退该员工的。

2. 医疗期满后的处理：

   • 医疗期满后，如果员工仍然无法从事原工作，也不能从事公司另行安排的工作，那么公司可以提前三十日以书面形式通知员工本人，或者额外支付员工一个月工资后，解除劳动合同。同时，公司需要按照员工的工作年限支付经济补偿金。

3. 劳动能力丧失程度的影响：

   • 劳动鉴定结论为“大部分丧失劳动能力”并不等同于“完全丧失劳动能力”。在大部分丧失劳动能力的情况下，公司可能需要考虑为员工提供适合其当前劳动能力的岗位或工作调整。如果公司能够提供合理的另行安排，而员工拒绝接受，那么公司可能会根据具体情况考虑解除劳动合同。但这一过程中，公司必须确保遵守相关法律法规，避免违法解除。

4. 特殊情况的考虑：

   • 如果员工因病大部分丧失劳动能力，且符合办理病退的条件（如年龄、工龄、社保缴费年限等），那么员工可以申请病退，从而与公司解除劳动关系。但这需要依据具体的政策规定和审批流程来确定。

法律建议：

• 对于公司而言，在面临员工因病大部分丧失劳动能力的情况时，应首先了解员工的医疗期和劳动能力丧失程度，并考虑是否能为员工提供合理的另行安排。在解除劳动合同前，务必确保遵守相关法律法规，避免违法解除带来的法律风险。
• 对于员工而言，如果因病大部分丧失劳动能力，应了解自己的权益和保护措施。在医疗期内，公司不能随意辞退；医疗期满后，如果公司提出解除劳动合同，应确保自己获得应有的经济补偿。同时，也可以考虑是否符合办理病退的条件，并咨询相关部门或机构以获取更详细的信息和指导。

综上所述，劳动鉴定结论为因病大部分丧失劳动能力的情况下，公司不能随意辞退员工。具体能否辞退需根据员工的医疗期、劳动能力丧失程度以及公司是否提供了合理的另行安排等因素综合判断。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的咨询，请随时向我提问。