针对“无行为能力老人由谁来做监护人”的问题，以下是根据相关法律和实际情况给出的详细解答：
一、监护人资格与顺序
法定监护人：
- 配偶、子女、父母等近亲属通常被视为首选的法定监护人。
- 如果这些近亲属无监护能力或不适合担任监护人（如因疾病、年龄等原因），则可能需要考虑其他人选。
其他近亲属或朋友：
- 在法定监护人无法履行职责的情况下，其他近亲属（如兄弟姐妹、祖父母等）或与被监护人有密切关系的朋友也可以被考虑为监护人。
居民委员会、村民委员会或民政部门：
- 当没有依法具有监护资格的人时，根据《民法典》的相关规定，监护人可以由民政部门担任，或者由具备履行监护职责条件的被监护人住所地的居民委员会、村民委员会担任。这种监护被称为公职监护，实质上是一种兜底性监护。
二、意定监护
- 概念：意定监护是指被监护人在具有完全民事行为能力时，通过书面协议的方式，为自己选定监护人，并明确监护人在自己丧失或部分丧失民事行为能力时，履行监护职责的监护制度。
- 适用人群：意定监护特别适用于家庭保护不足的老年人，以及希望在自己未来可能丧失行为能力时，有特定人来照顾自己生活和财产管理的老年人。
- 注意事项：在签订意定监护协议时，老年人需要充分考虑协议的主体要件、签订形式、设立条件以及协议内容，并尽量考虑到将来可能出现的风险情形。同时，建议设立监护监督人，以加强对监护人的监督。
三、实际案例
- 以孤寡老人周老伯为例，因其父母去世、离异且儿子失踪，被法院宣告为无民事行为能力人后，由居委会担任其监护人。这一案例体现了公职监护在实际操作中的应用。
四、建议与措施
- 完善法律制度：加强老年人监护的专项立法，明确监护人的职责、权利和义务，以及监护监督机制等。
- 培育专业组织：政府应鼓励和支持非营利性社会组织开展专业老年监护服务，满足老年人的监护需求。
- 加强部门协同：建立由民政、卫健、金融、住建、人社、公安等部门组成的协同机制，实现政务衔接、政策支持、程序闭环、信息互通、业务协同。
- 提升公众意识：通过宣传和教育活动，提高公众对老年人监护问题的认识和重视程度。
综上所述，无行为能力老人的监护人应根据实际情况来确定，首选是法定监护人，其次是其他近亲属或朋友，最后是居民委员会、村民委员会或民政部门等公职监护人。同时，老年人也可以通过意定监护的方式，为自己选定未来的监护人。在完善老年人监护制度方面，需要政府、社会、家庭等多方面的共同努力。