对方申请再审时，你仍然可以申请执行。具体分析如下：

1. 申请再审与执行的关系：

   • 根据我国《民事诉讼法》的规定，当事人申请再审，通常不会停止判决、裁定的执行。这意味着，即使对方申请了再审，原判决仍然具有法律效力，你可以依据该判决向人民法院申请强制执行。

2. 再审立案后的执行情况：

   • 再审立案后，是否会中止对案件的执行，主要取决于法院是否决定再审。只有当法院决定受理再审申请并作出再审裁定后，才可能中止原判决、裁定的执行。在此之前，执行程序不受影响。

3. 特殊案件类型的执行：

   • 对于追索赡养费、扶养费、抚养费、抚恤金、医疗费用、劳动报酬等涉及生活急需费用的案件，即使法院决定再审，也可以不中止执行。这是为了保障当事人的基本生活需求。

4. 执行过程中的注意事项：

   • 在申请执行时，你需要确保判决已经生效，并且履行期限已经届满。同时，你还需要注意申请执行的期限，一般为法律文书生效后两年内。超过这个期限再申请强制执行，可能会面临被执行人提出诉讼时效抗辩的风险。

综上所述，对方申请再审并不影响你依据原判决向人民法院申请强制执行。在执行过程中，你需要关注法院是否决定再审以及案件类型是否特殊，以便及时应对可能的变化。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。