结论前置：终审后对方申请再审，一般情况下不会影响原判决、裁定的执行，但在特定情形下，如法院决定再审或检察院提起抗诉，法院可能会裁定中止执行。

一、申请再审与执行的一般关系

申请再审是当事人对已经发生法律效力的判决、裁定认为有错误时，依法向法院提出重新审理的请求。而执行则是依据生效法律文书实现权利的过程。在司法实践中，申请再审本身并不直接影响执行程序，这是因为生效裁判具有既判力和执行力，若轻易因再审申请而停止执行，可能会引发恶意拖延执行、损害对方当事人合法权益等问题。

二、特定情形下执行可能受影响

尽管申请再审一般不影响执行，但在某些特定情形下，法院可能会裁定中止执行：

1. 法院决定再审时：

   • 如果法院认为再审申请符合法定情形，并决定再审，那么根据案件的具体情况，法院可能会裁定中止原判决、裁定、调解书的执行。这通常发生在法院认为原判决可能存在重大错误，且继续执行可能造成难以弥补的损失时。
   • 例外情况：对于追索赡养费、扶养费、抚养费、抚恤金、医疗费用、劳动报酬等与生活紧密相关费用的案件，即使法院决定再审，也可能不中止执行，以确保这些费用能够及时得到支付。

2. 检察院抗诉再审时：

   • 如果人民检察院对已经发生法律效力的判决、裁定提出抗诉，接受抗诉的人民法院应当自收到抗诉书之日起三十日内作出再审的裁定。此时，法院同样可能裁定中止原判决、裁定、调解书的执行。
   • 同样例外：上述与生活紧密相关费用的追索案件除外。

3. 当事人提供担保：

   • 在某些情况下，当事人可以向法院提供担保，请求中止执行。法院会根据案件的具体情况，决定是否准许。例如，在涉及房产的执行案件中，如果被执行人申请再审并提供了足额的银行存款作为担保，法院可能会裁定中止对该房产的执行。

三、再审改判后的执行回转

如果再审后原判决被撤销或变更，已执行的财产需通过执行回转程序恢复。例如，甲公司因错误判决被执行100万元，再审改判后，甲公司可通过执行回转程序要求乙公司返还该款项及利息。

四、实践中的注意事项

• 及时关注执行进展：在对方申请再审期间，应密切关注执行进展，确保自己的合法权益不受损害。
• 配合法院调查：再审审查过程中，应积极提供证据材料，以便法院全面了解案件情况，作出公正裁定。
• 了解执行时效：再审期间执行时效持续计算，避免因超期导致执行权利丧失。

总结来说，终审后对方申请再审，一般情况下不会影响原判决、裁定的执行。但在特定情形下，如法院决定再审、检察院提起抗诉或当事人提供担保时，执行可能会中止。因此，在面对这种情况时，应保持冷静，及时关注执行进展，并积极配合法院的调查工作。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。