申请再审后，原则上不影响原判决的执行，但在特定情形下，执行可能会受到一定影响。以下是对此问题的详细分析：

一、原则不影响执行

根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关法律规定，申请再审本身并不构成停止或中止原判决执行的理由。这意味着，在再审程序启动之前或未获法院裁定再审的情况下，原判决仍然具有法律效力，应当继续执行。例如，在一个合同纠纷案件中，若法院判决被告向原告支付货款及违约金，即使被告不服并申请再审，原告仍可根据生效判决申请强制执行被告的财产，且该执行程序通常不受被告申请再审的影响。

二、特定情形下的中止执行

尽管申请再审一般不影响执行，但在某些特定情形下，法院可以裁定中止执行：

1. 法院决定再审时：

   • 若法院经审查决定启动再审程序，原则上会裁定中止原判决的执行。这是为了确保再审程序的顺利进行和最终裁决的公正性。但需要注意的是，这种中止并非绝对，而是根据案件具体情况和法院的判断来决定。例如，对于追索赡养费、扶养费、抚育费、抚恤金、医疗费用、劳动报酬等涉及当事人基本生活保障和紧急权益的案件，即使法院决定再审，也可以不中止执行，以保障当事人的基本生活需求和合法权益不受影响。

2. 检察院抗诉再审时：

   • 若检察院对已经发生法律效力的判决、裁定提出抗诉，接受抗诉的人民法院应在收到抗诉书之日起三十日内作出再审的裁定，此时法院可以裁定中止原判决的执行。

3. 法院审查认为需要中止执行的：

   • 在审查再审申请期间，若法院认为原判决可能存在重大错误且继续执行可能造成难以弥补的损失，可依职权或依申请裁定中止执行。但这种情况较为少见，且需要满足严格条件，如存在明确证据显示原判决确有错误，且执行可能导致不可逆损害（如涉及巨额财产处置或人身自由限制）。

三、再审改判后的执行回转

若再审后原判决被撤销或变更，已执行的财产需通过执行回转程序恢复。例如，甲公司因错误判决被执行100万元，再审改判后可通过执行回转要求乙公司返还该款项及利息。

四、实践中的注意事项

1. 及时提供担保：

   • 申请人可主动提供财产担保以换取执行中止，但需经法院批准。这有助于增加法院裁定中止执行的可能性。

2. 关注执行时效：

   • 再审期间执行时效持续计算，避免因超期导致执行权利丧失。因此，当事人应密切关注执行时效，及时采取必要的法律措施。

3. 配合法院调查：

   • 再审审查过程中需积极提供证据材料，否则可能影响中止执行的裁定结果。当事人应如实提供与案件相关的证据材料，以便法院全面、客观地审查案件。

总结来说，申请再审后，原则上不影响原判决的执行。但在特定情形下，如法院决定再审、检察院抗诉再审或法院审查认为需要中止执行时，执行可能会受到一定影响。因此，在具体案件中，当事人应密切关注法院的裁决和案件进展情况，以便及时采取相应的法律措施保护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。