申请民终案件再审一般情况下不影响执行，但在特定情形下，如法院决定再审或检察院提起抗诉，可裁定中止执行。以下是对此问题的详细分析：

一、一般原则：申请再审不停止执行

根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人对已经发生法律效力的判决、裁定认为有错误的，可以向上一级人民法院申请再审。但申请再审本身并不构成停止或中止原判决执行的理由。这一原则确保了法律程序的连续性和稳定性，防止因再审申请而中断生效裁判的执行，从而有效维护社会公共利益和法律秩序。例如，在一个合同纠纷案件中，若法院判决被告向原告支付货款及违约金，即使被告不服并申请再审，原告仍可根据生效判决申请强制执行被告的财产，且该执行程序通常不受被告申请再审的影响。

二、特殊情形下的中止执行

尽管申请再审一般不影响执行，但在某些特殊情形下，法院会裁定中止原判决、裁定、调解书的执行：

1. 法院决定再审时：

   • 各级人民法院院长对本院已经发生法律效力的判决、裁定、调解书，若发现确有错误且认为需要再审，应提交审判委员会讨论决定。
   • 最高人民法院对地方各级人民法院，以及上级人民法院对下级人民法院已经发生法律效力的判决、裁定、调解书，若发现确有错误，有权提审或指令下级人民法院再审。
   • 在这些情况下，一旦法院决定再审，通常会裁定中止原判决、裁定、调解书的执行。但需注意，对于追索赡养费、扶养费、抚养费、抚恤金、医疗费用、劳动报酬等案件，法院可以不中止执行，以保障当事人的基本生活需求和合法权益不受影响。

2. 检察院抗诉再审时：

   • 最高人民检察院对各级人民法院，上级人民检察院对下级人民法院，以及地方各级人民检察院对同级人民法院已经发生法律效力的判决、裁定，若发现存在法定情形，应提出抗诉或检察建议。
   • 接受抗诉的人民法院应在收到抗诉书之日起三十日内作出再审的裁定，此时法院可以裁定中止原判决的执行。

三、再审申请的受理条件与程序

值得注意的是，并非所有的再审申请都会被受理。只有当事人提供了充分的理由和证据，证明原判决或裁定可能存在错误，如新的证据足以推翻原判决、原判决认定的基本事实缺乏证据证明、原判决适用法律确有错误等，人民法院才会启动再审程序。

四、建议与注意事项

1. 了解再审程序：当事人在申请再审前，应充分了解再审程序的受理条件、申请流程以及可能产生的法律后果，以便做出明智的决策。
2. 准备充分证据：申请再审时，当事人应准备充分的证据来支持自己的主张，以提高再审申请的成功率。
3. 关注执行进展：在再审申请期间，当事人应密切关注原判决的执行进展，以便在必要时采取相应的法律措施保护自己的合法权益。
4. 寻求专业帮助：由于再审程序涉及复杂的法律问题和程序要求，当事人可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到有效保障。

综上所述，申请民终案件再审一般情况下不影响执行，但在特定情形下可能会裁定中止执行。当事人在行使再审权利的同时，应当充分了解相关法律规定，并在必要时寻求专业法律帮助。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。