当您在给私人老板干活时手指受伤，赔偿问题确实需要根据具体情况来确定。以下是一些详细的解答和建议，希望能帮助您更好地处理这个问题。

一、明确法律关系

首先，要明确您与私人老板之间的法律关系。这可能是雇佣关系、加工承揽关系、劳务关系，甚至可能构成劳动关系。不同的关系将影响赔偿责任的判定和赔偿顺序。

1. 雇佣关系：若您与老板之间为雇佣关系，根据《民法典》的相关规定，雇主应当对雇员在从事雇佣活动中遭受的人身损害承担赔偿责任。

2. 加工承揽关系：如果您是以加工承揽的方式为老板提供服务，那么赔偿责任将根据双方的过错程度来承担。

3. 劳务关系：在劳务关系中，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。

4. 劳动关系：如果私人老板是个体工商户等组织，并且您与其之间符合劳动关系的特征，那么您在工作中受伤可能构成工伤。此时，应按照工伤赔偿流程进行处理。

二、收集证据

无论哪种法律关系，收集证据都是至关重要的。您应尽可能保留和收集以下证据：

• 医疗记录、诊断证明、费用清单等，以证明您的受伤情况和治疗费用。
• 工资支付记录、工作时长和工作内容等，以证明您与老板之间的关系。
• 现场照片、目击者证言等，以证明受伤现场和责任方。

三、协商赔偿

在收集到足够的证据后，您可以尝试与老板进行协商赔偿。根据法律关系的不同，赔偿项目可能包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费以及伤残赔偿金等。在协商过程中，您应明确赔偿项目和标准，并据理力争。

四、法律途径

如果协商不成，您可以通过法律途径来维护自己的合法权益。根据法律关系的不同，您可以选择以下途径：

• 雇佣关系或劳务关系：您可以向当地人民法院提起民事诉讼，要求老板承担赔偿责任。
• 加工承揽关系：如果双方对责任划分有争议，您也可以通过法律途径解决纠纷。
• 劳动关系：如果构成工伤，您可以向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请，并按照工伤赔偿流程获得相应的赔偿。

五、特别提示

在处理此类问题时，务必保持冷静、理性，并遵循法律法规的规定进行操作。同时，为了确保您的权益得到充分保护，建议您咨询专业律师的意见。

总之，当您在给私人老板干活时手指受伤，应首先明确法律关系、收集证据、尝试协商赔偿，并通过法律途径维护自己的合法权益。希望这些建议能对您有所帮助。