在工厂上班手指受伤，老板的赔偿方式需根据具体情况确定，主要分为以下两种情况：

1. 若构成工伤：

   • 赔偿项目：老板（用人单位）需承担工伤保险责任，赔偿项目包括医疗费、停工留薪期工资、护理费、交通费、住院伙食补助费等。若经劳动能力鉴定构成伤残等级，还需支付一次性伤残补助金、一次性工伤医疗补助金、一次性伤残就业补助金等。
   • 赔偿流程：首先需申请工伤认定（用人单位应在30日内申请，逾期可由劳动者自行申请），之后进行劳动能力鉴定，最后根据鉴定结果确定赔偿金额。若用人单位未缴纳工伤保险，所有赔偿均由老板承担。

2. 若不构成工伤（如因劳动者故意或重大过失导致受伤）：

   • 赔偿原则：老板可能无需承担工伤保险责任，但若存在过错（如未提供安全防护措施、未进行安全培训等），仍需根据过错程度承担相应赔偿责任。
   • 赔偿范围：可能包括部分医疗费、误工费等，具体需根据双方过错比例确定。

建议行动步骤：

1. 立即就医并保留证据：保存医疗记录、费用单据、事故现场照片等，以证明受伤事实及费用支出。
2. 申请工伤认定：尽快向当地社保部门提交工伤认定申请，明确受伤性质。
3. 协商或诉讼：根据认定结果与老板协商赔偿，若协商无果可申请劳动仲裁或提起诉讼。

特别提醒：若老板拒绝赔偿或拖延处理，建议及时咨询专业律师，通过法律途径维护权益。如有进一步疑问，可直接向我提问。