您好，关于您在工厂工作两年半后被开除是否有赔偿的问题，我可以给您一个明确的答复：是否有赔偿取决于工厂开除您的具体原因和情况。下面我将分几种情况详细解释：
若您严重违规或被追究刑责：
- 如果工厂能够证明您严重违反了工厂的规章制度，或者您被依法追究了刑事责任，那么工厂开除您是合法的，依据相关法律，工厂无需支付赔偿。
若工厂无正当理由辞退：
- 如果工厂无法证明您有任何违规行为，或者没有正当理由就辞退了您，那么这属于违法辞退。按照法律规定，工厂需要向您支付赔偿金。具体赔偿金的计算方式是：按您的工作年限，每满一年支付两个月工资作为赔偿金。您工作了两年半，那么赔偿金就是五个月的工资（注：不满六个月的按半年计算）。
若工厂因法定情形裁员：
- 如果工厂是因为法定情形（如经济困难、经营调整等）而裁员，并且合法解除了与您的劳动合同，那么工厂需要向您支付经济补偿。经济补偿的计算方式是：按您的工作年限，每满一年支付一个月工资作为经济补偿。您工作了两年半，那么经济补偿就是两个半月或者三个月的工资（具体根据裁员的具体情况而定）。
综上所述，是否有赔偿以及赔偿的具体数额，都需要根据工厂开除您的具体原因和情况来确定。如果您认为工厂开除您是不合法的，或者对赔偿数额有异议，您可以向当地的劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。希望这些解答能够对您有所帮助。