结论前置：底薪4500元，加班费给20元是否合法，取决于具体的加班时长和加班费的计算方式。如果加班费的计算方式不符合劳动法规定的标准，那么就是不合法的。

详细分析：

1. 加班费的计算标准：

   • 根据《劳动法》第四十四条的规定，有下列情形之一的，用人单位应当按照下列标准支付高于劳动者正常工作时间工资的工资报酬：
     • 安排劳动者延长工作时间的，支付不低于工资的百分之一百五十的工资报酬；
     • 休息日安排劳动者工作又不能安排补休的，支付不低于工资的百分之二百的工资报酬；
     • 法定休假日安排劳动者工作的，支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。

2. 具体计算：

   • 假设底薪为4500元，且以月薪制计算（即每月工作21.75天，每天工作8小时），则每小时的工资为4500元 / 21.75天 / 8小时。
   • 如果加班是安排在工作日延长工作时间，那么加班费应不低于每小时工资的1.5倍。
   • 如果加班是安排在休息日且不能补休，那么加班费应不低于每日工资的2倍（或每小时工资的2倍，按实际加班时长计算）。
   • 如果加班是安排在法定休假日，那么加班费应不低于每日工资的3倍（或每小时工资的3倍，按实际加班时长计算）。

3. 判断合法性：

   • 如果按照上述标准计算，加班费给20元显然远低于法律规定的标准，那么就是不合法的。
   • 除非加班时长非常短，比如仅仅几分钟，且这20元是按照实际加班时长和法律规定标准计算得出的，否则很难认为这样的加班费是合法的。

法律建议：

• 如果你认为自己的加班费被克扣或未按照法律规定支付，可以首先与用人单位进行沟通协商，要求按照法律规定支付加班费。
• 如果沟通无果，你可以向当地劳动监察部门投诉举报，由劳动监察部门进行调查处理。
• 在必要时，你也可以通过法律途径维护自己的合法权益，比如申请劳动仲裁或提起诉讼。