在两人争执过程中，一方声称被对方打伤，而另一方则否认动手，这种情况的处理需要遵循一定的法律程序和原则。以下是我的分析：

1. 事实调查与证据收集：

   • 首先，警方或相关执法机构会介入，对争执双方进行询问，并调查事发现场的监控录像、目击者证言等，以尽可能还原事实真相。
   • 受伤一方需要提供医疗证明，如医院出具的诊断书、伤情鉴定报告等，以证明其受伤的事实及伤害程度。

2. 法律责任判定：

   • 根据调查和收集到的证据，执法机构会判定双方的责任。如果一方确实存在殴打他人的行为，那么该方将承担相应的法律责任。
   • 如果双方都有过错，如互相推搡、争吵等，那么责任可能会根据各自的行为程度进行分担。

3. 处理流程：

   • 对于轻微的争执和伤害，双方可以协商解决，或者由执法机构进行调解。
   • 如果伤害较为严重，或者双方无法达成和解，那么受伤一方可以提起民事诉讼，要求对方赔偿医疗费、误工费等损失。
   • 在某些情况下，如果殴打行为构成犯罪，那么施暴者还可能面临刑事处罚。

4. 建议与注意事项：

   • 在争执发生后，双方应保持冷静，避免事态进一步升级。
   • 受伤一方应及时就医，并妥善保存所有与伤情相关的证据。
   • 双方都可以考虑寻求专业律师的帮助，以更好地了解自己的法律权益和义务。

综上所述，处理这类争执和伤害事件需要综合考虑事实、证据和法律程序。如果你或你身边的人遇到了类似的问题，建议及时咨询专业律师，以便得到更具体的法律建议和帮助。