当两个人发生争执并打架，但都没有造成伤害时，处理此类事件主要会依据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定来进行。以下是我为您详细梳理的处理方式和法律依据：

一、法律依据

根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第九条的规定，对于因民间纠纷引起的打架斗殴等违反治安管理行为，如果情节较轻，公安机关是可以进行调解处理的。如果经调解后双方达成协议，那么就不会对双方进行处罚。但如果调解未达成协议，或者达成协议后一方不履行，公安机关就会依法对违反治安管理行为人给予处罚，并告知双方可以就民事争议依法向人民法院提起民事诉讼。

二、处理方式

1. 调解处理：

   • 公安机关在接到报警后，会首先详细了解事情的经过，判断该事件是否符合调解的条件。
   • 如果符合调解条件，公安机关会组织双方当事人进行面对面的调解，努力促使他们达成和解协议。
   • 一旦调解成功，并且双方都签署了和解协议，公安机关将不再对双方进行任何处罚。

2. 行政处罚：

   • 如果双方都不愿意进行调解，或者调解未能成功达成协议，公安机关就会根据事实情况，依照《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对参与打架的双方进行行政处罚。
   • 可能的处罚包括给予警告，或者处以二百元以上五百元以下的罚款等。

3. 民事责任：

   • 尽管双方都没有受伤，但如果其中一方因为打架行为而遭受了财产损失，或者其他民事权益受到了损害，那么受害方是有权要求侵权方承担相应的民事赔偿责任的。
   • 这种民事赔偿可以通过双方协商、公安机关调解，或者直接向人民法院提起诉讼等方式来解决。

4. 其他考虑因素：

   • 在处理此类事件时，公安机关还会综合考虑事件的起因、双方各自的过错程度、是否使用了凶器、是否对社会造成了不良影响等因素。
   • 如果打架行为涉及到了公共场所的秩序、交通秩序等公共利益，或者存在其他更为严重的情节，公安机关可能会采取更为严厉的处理措施。

总的来说，即使打架双方都没有造成伤害，但打架行为本身仍然是违法的，并且可能会受到相应的法律处罚。因此，我建议您在遇到类似情况时，尽量保持冷静和克制，通过合法途径来解决争端和矛盾。