在双方对是否发生“打人”行为各执一词且已报警的情况下，处理流程和法律要点如下，我将分步骤为您说明：

1. 公安机关的调查程序是核心

根据《治安管理处罚法》第90条，公安机关会通过以下方式查明事实：

• 现场勘查：检查是否有打斗痕迹、物品损坏等客观证据；
• 证人询问：调取现场目击者、监控录像等第三方证据；
• 伤情鉴定：若一方声称受伤，会要求其进行法医鉴定（轻微伤可治安处罚，轻伤以上可能涉及刑事犯罪）；
• 双方陈述：分别记录双方及在场人员的陈述，分析矛盾点。

关键点：公安机关需在30日内完成调查（复杂案件可延长），并作出处理决定。若证据不足，可能不予处罚；若证据充分，会依据《治安管理处罚法》第43条对打人方处5-10日拘留（情节较轻可处5日以下拘留或500元以下罚款）。

2. 双方需注意的法律事项

• 若您是声称被打方：

  • 立即就医并保留病历、发票，申请伤情鉴定；
  • 主动向警方提供现场监控、目击者联系方式等证据；
  • 避免与对方发生二次冲突，防止被反诉“互殴”。

• 若您是被指控打人方：

  • 配合警方调查，但无需自行证明“没打人”（举证责任在指控方）；
  • 若对方存在挑衅、先动手等情节，需如实陈述（可能构成正当防卫或互殴，影响责任划分）；
  • 避免销毁或隐藏证据（如删除监控、丢弃衣物等），否则可能被推定为“心虚”。

3. 对处理结果不服的救济途径

• 行政复议：若对公安机关的处罚决定不服，可在收到决定书后60日内向上一级公安机关或同级政府申请复议；
• 行政诉讼：对复议结果仍不服的，可在15日内向法院起诉；
• 刑事自诉：若对方指控构成故意伤害罪（轻伤以上），但公安机关不予立案，您可直接向法院提起刑事自诉。

4. 实务中的常见风险点

• “互殴”认定：若双方均动手，可能被认定为互殴，均需受处罚（除非一方明显防卫）；
• 证据效力：孤证（如仅一方陈述）通常难以定案，需结合其他证据形成链条；
• 调解影响：若双方同意调解并达成协议，公安机关可不予处罚，但调解协议不具有强制执行力，一方反悔仍可起诉。

建议：无论您是哪一方，均需保持冷静，避免情绪化行为干扰调查。若对证据收集或法律程序有疑问，可直接向我咨询具体操作方案。