关于五年固定期限劳动合同签订后的续签问题，首先需要明确的是，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者在多次签订固定期限劳动合同后，双方仍然可以继续订立固定期限劳动合同，这一行为是合法的。

具体来说，当您与用人单位已经签订了一次或多次固定期限劳动合同，并且在合同期满时双方都有意愿继续合作，那么完全可以再次签订固定期限的劳动合同。这并没有法律上的限制，只要双方协商一致即可。

然而，也需要注意到，在特定情况下，劳动者有权提出订立无固定期限劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条第二款的规定，当劳动者满足一定条件（如连续工作满十年、连续订立二次固定期限劳动合同且没有违反相关规定等），并且提出订立无固定期限劳动合同的要求时，用人单位应当与之订立无固定期限劳动合同。

因此，在您的劳动合同即将期满时，如果您希望继续与用人单位保持劳动关系，并且符合订立无固定期限劳动合同的条件，您可以向用人单位提出这一要求。当然，最终是否能够订立无固定期限劳动合同，还需要双方协商一致。

如果用人单位同意与您订立无固定期限劳动合同，那么双方应当签订书面合同，并明确合同的相关条款。如果用人单位不同意，而您仍然希望继续工作，那么双方可以协商续签固定期限劳动合同的相关事宜。

总的来说，五年固定期限劳动合同签订后的续签问题，主要取决于双方的意愿和协商结果。在续签过程中，建议您与用人单位充分沟通，明确自己的需求和期望，以便达成更加满意的合作结果。