针对“劳动派遣出现工亡应急局是否应该处罚”的问题，首先我们要明确的是，工亡事件的处理主要依据的是《工伤保险条例》及相关劳动法律法规，而并非直接由应急局进行处罚。下面我将从几个角度全面解析这个问题：

1. 责任主体与赔偿：

   • 在劳务派遣关系中，若被派遣劳动者发生工亡，主要的责任主体是劳务派遣单位（作为用人单位）和用工单位（在特定情况下）。劳务派遣单位负责缴纳工伤保险费，并依法承担工伤保险责任。若未参保，则需承担全部赔偿责任。
   • 赔偿项目包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金，具体标准依据《工伤保险条例》的规定执行。

2. 工伤认定与流程：

   • 工伤认定是处理工亡事件的关键步骤，由社会保险行政部门负责。劳务派遣单位应在规定时限内向社会保险行政部门提出工伤认定申请。
   • 工伤认定后，根据需要进行劳动能力鉴定（针对伤残情况），并确定最终的赔偿项目及标准。

3. 应急局的职责：

   • 应急局主要负责安全生产监督管理和应急救援等工作，其职责并不直接涉及工伤保险的赔偿和处罚。
   • 在工亡事件中，如果涉及安全生产事故，应急局可能会介入调查，并根据调查结果对责任单位进行相应的行政处罚或采取其他监管措施。但这与工伤保险的赔偿流程是平行的，不是同一层面的问题。

4. 法律建议：

   • 对于劳务派遣单位和用工单位来说，应严格遵守相关法律法规，确保劳动者的合法权益得到保障。特别是劳务派遣单位，应及时为劳动者缴纳工伤保险，避免因未参保而承担全部赔偿责任。
   • 对于劳动者或其遗属来说，在遭遇工亡事件时，应及时咨询专业律师（如我），了解自身的合法权益和赔偿流程，通过合法途径维护自身权益。

综上所述，劳动派遣出现工亡时，应急局并不直接负责赔偿或处罚。赔偿主要由劳务派遣单位承担（若未参保），并依据《工伤保险条例》的规定执行。应急局可能在涉及安全生产事故的情况下介入调查，但其职责与工伤保险的赔偿流程是分开的。如果您有进一步的法律问题或需要详细的赔偿计算，请直接向我咨询。