当用人单位不支付加班费时，劳动者可以通过以下步骤进行抗辩和举证：
一、证据收集
考勤记录：这是最直接证明加班时间的证据。如果公司有电子考勤系统，应尽可能获取相关的电子记录，并保存截图或打印出来。如果是纸质考勤，也应拍照或复印保存。
书面材料：包括加班通知、邮件、工作群消息等。这些材料能够证明公司安排了加班，并且劳动者确实参与了加班工作。
同事证言：如果可能的话，可以请同事出具证言，证明你加班的事实。证言应包含具体的时间、地点、加班内容等信息，并由同事签字确认。
工作成果记录：如果加班产生了具体的工作成果，如报告、文件、项目进展等，这些也可以作为加班的证据。
二、与用人单位协商
在收集了足够的证据后，首先尝试与用人单位进行协商，明确加班事实和加班费金额，看是否能够达成和解。
三、向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁
如果协商不成，劳动者可以向当地的劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁。在申请劳动仲裁时，需要提交书面仲裁申请，写明仲裁请求（如支付加班费等）、事实和理由，并附上相关证据。
四、法律支持与处罚
根据《劳动合同法》第八十五条，用人单位安排加班不支付加班费的，由劳动行政部门责令限期支付加班费；逾期不支付的，责令用人单位按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金。
五、注意事项
及时收集证据：加班后应尽快收集相关证据，避免时间久远导致证据丢失或难以获取。
保留原始证据：尽量保留证据的原始形式，如电子考勤记录、原始邮件等，以便在需要时提供最真实的证据。
了解当地法律法规：不同地区对于加班费的计算标准和支付规定可能有所不同，劳动者应了解并熟悉当地的法律法规。
咨询专业人士：如果在加班费举证赔偿方面遇到难题，可以咨询专业的劳动法律人士，获取更具体的指导和帮助。
综上所述，当用人单位不支付加班费时，劳动者应通过收集证据、与用人单位协商、向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁等方式进行抗辩和举证，以维护自己的合法权益。