当职工因病不能亲自去单位办理签字手续时，可以采取以下几种解决方案：

一、委托他人代签

1. 选择委托人：职工可以选择信任的亲友或同事作为委托人，代为办理签字手续。
2. 授权委托书：职工需要出具一份授权委托书，明确委托人的身份、委托事项、权限范围以及委托期限等。这份委托书应由职工本人签字（如因病无法签字，可由职工口述，他人代笔，但需在委托书上注明），并加盖职工的个人印章或按手印以确认其真实性。
3. 提交材料：委托人携带委托书及相关办理材料前往单位，按照单位的要求完成签字手续。

二、通过远程方式办理

1. 沟通协商：职工应与单位相关部门沟通，了解是否支持通过电子邮件、传真、扫描件等远程方式提交签字材料。
2. 准备材料：职工按照单位要求准备好相关材料，如病历证明、签字文件等，并通过远程方式发送给单位。
3. 确认接收：职工应确保单位已经接收到发送的材料，并询问是否需要进一步的操作或补充材料。

三、利用绿色通道服务（如适用）

对于病情危重、无法到场参加鉴定的职工，部分地方提供了绿色通道服务。职工可以了解当地相关政策，看是否符合绿色通道服务的申请条件。如果符合，可以按照相关规定申请上门鉴定、委托鉴定或远程视频鉴定等便民鉴定服务。

四、注意事项

1. 提前沟通：职工在因病不能去单位办理签字手续前，应尽早与单位沟通，说明情况并寻求解决方案。
2. 保留证据：无论是委托他人代签还是通过远程方式办理，职工都应保留好相关证据，如委托书、邮件记录、传真记录等，以备不时之需。
3. 关注政策：职工应关注当地相关政策的变化，以便及时了解并享受相关便利服务。

综上所述，当职工因病不能去单位办理签字手续时，可以通过委托他人代签、远程方式办理或利用绿色通道服务等方式来解决问题。具体选择哪种方式应根据职工的实际情况和单位的要求来确定。