职工要求按照改革后的法定退休年龄退休，单位不可以拒绝。

改革后的法定退休年龄是国家根据人口结构、经济发展等多方面因素综合考虑后确定的，具有法律效力。职工达到法定退休年龄后，有权要求按照这一规定退休，这是职工的合法权益。单位作为用人单位，应当遵守国家法律法规，尊重职工的退休权益，不得无故拒绝职工的退休请求。

具体来说，如果单位拒绝职工按照改革后的法定退休年龄退休，可能会面临以下法律后果：

1. 违反法律法规：单位拒绝职工退休请求，将违反国家关于退休年龄的法律法规，可能面临法律制裁。

2. 承担经济责任：如果因单位拒绝退休导致职工无法及时享受养老保险待遇等，单位可能需要承担相应的经济责任，如赔偿职工因此遭受的损失。

3. 影响职工权益：职工无法按时退休，将影响其享受养老保险、医疗保险等社会保障权益，对职工的生活造成不利影响。

因此，单位应当严格按照国家法律法规执行退休政策，尊重职工的退休权益，确保职工能够按时退休并享受相应的社会保障待遇。如果单位与职工在退休问题上存在争议，应当及时沟通协商，寻求妥善解决方案。