关于单位要求50岁退休，不按延迟退休法定年龄执行是否可行的问题，这主要取决于您的个人身份、参保类型以及所在地的具体法律规定。以下是从不同角度进行的详细分析：
法定退休年龄与规定：
- 在大多数地区，女性工人的正常退休年龄为50周岁（需满足企业工作年限和养老保险缴费要求），而女性干部或以灵活就业人员身份参保的女性，退休年龄则通常为55周岁。男性则一般需在60周岁时退休。
- 如果您属于女性工人，且已达到50周岁，同时养老保险缴费满足要求，那么单位要求您退休是符合一般规定的。但如果您希望延迟退休，需考虑是否符合特殊退休条件或是否有特别约定。
特殊退休条件：
- 从事井下、高空、高温、特别繁重体力劳动或其他有害身体健康工作的人员，如果达到规定的工作年限且养老保险缴费满足要求，无论男女，都有可能在低于正常退休年龄的情况下申请退休，或者相反，在达到正常退休年龄后继续工作。
- 如果男性因病或非因工致残，经劳动能力鉴定完全丧失劳动能力，并且养老保险缴费满足规定，那么他们可以在50周岁时申请退休，但这并不意味着所有50岁的男性都可以选择不退休。
单位自主管理与特别约定：
- 单位有自身的岗位设置、人员规划等管理需求。如果单位基于工作安排、人员结构、业务发展等因素考虑，不希望员工延迟退休，且不违反法律法规，是可行的。
- 但若员工与单位有特别约定，如签订的劳动合同或协议中明确了可以延迟退休，或者员工因特殊技能、专业知识对单位业务开展有不可或缺的作用，经双方协商一致，也可延迟退休。
养老保险缴费情况：
- 如果您在50岁时养老保险缴费尚未满足15年的最低要求，根据《社会保险法》规定，您可以继续缴费至满15年，然后按月领取基本养老金。这实际上构成了一种延迟退休的方式，但具体是否能在单位延迟退休，还需与单位协商。
法律建议：
- 首先，您需要了解所在地的具体退休政策和法律规定，以确定自己是否符合延迟退休的条件。
- 其次，与单位进行沟通，表达您希望延迟退休的意愿，并了解单位的态度和政策。
- 如果单位不同意您延迟退休，您可以考虑以灵活就业人员身份继续缴纳养老保险，直至缴满15年。
- 在整个过程中，建议您保留好相关证据，如劳动合同、社保缴纳记录等，以备不时之需。
可能的法律后果：
- 如果您未经单位同意擅自延迟退休，可能会面临单位解除劳动合同的风险。
- 如果您在达到法定退休年龄后继续工作，但未与单位协商一致，可能会引发劳动争议。
因此，在决定是否延迟退休时，建议您充分考虑各种因素，并与单位进行充分沟通。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。