公司辞退你且不愿给予补偿，这确实是一个比较棘手的问题。但别担心，我会帮你详细分析并给出解决方案。

首先，你需要判断公司的辞退是否合法。这是非常关键的一步，因为只有在公司违法辞退的情况下，你才有权要求公司支付赔偿金。根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，如果公司无正当理由单方解除劳动合同，就属于违法辞退，员工可以要求公司支付赔偿金，赔偿金的标准是经济补偿标准的二倍。经济补偿则按员工在公司工作年限，每满一年支付一个月工资。

接下来，你可以尝试与公司协商解决。这是一种较为温和的解决方式，你可以明确指出公司的违法或违约行为，以及你应得的补偿权益，看是否能和平解决问题。

如果协商无果，你可以申请劳动仲裁。在申请仲裁之前，你需要准备好相关证据，如劳动合同、工资支付记录、辞退通知等，以支撑你的诉求。然后，你可以向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提交仲裁申请书及相关证据。仲裁委受理后，会安排开庭时间，你需要按时参加庭审，并在庭上充分阐述你的主张和理由。

如果你对仲裁结果不满意，还可以向人民法院提起诉讼。这是进一步维护你合法权益的途径。

在整个过程中，你需要注意仲裁时效，通常为一年，从你知道或应当知道权益被侵害之日起计算。所以，你要尽快采取行动，不要拖延。

希望这些建议能帮到你。如果你在这个过程中遇到任何具体问题或需要进一步的法律帮助，都可以直接向我咨询。