当公司未提前告知员工就进行辞退时，这确实涉及到了法律赔偿的问题。以下是对这一问题的详细解答：

一、合法解除与违法解除的界定

1. 合法解除：

   • 若公司依据《劳动合同法》第39条（过失性辞退）解除劳动合同，如员工严重违反规章制度、严重失职造成重大损失或被追究刑事责任等，公司无需支付补偿。
   • 若公司依据《劳动合同法》第40条（无过失性辞退）解除劳动合同，如员工患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作、不能胜任工作经培训或调岗后仍无法胜任、或客观情况发生重大变化致合同无法履行，公司需提前30日书面通知或额外支付一个月工资（代通知金），并按员工工作年限支付经济补偿金。

2. 违法解除：

   • 若公司未提前通知且无正当理由辞退员工，则属于违法解除，需承担经济赔偿责任。

二、赔偿标准

1. 合法解除但未提前通知：

   • 公司需额外支付一个月工资作为代通知金。
   • 同时，按员工在本单位工作的年限支付经济补偿金，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。

2. 违法解除：

   • 公司需按经济补偿标准的两倍向劳动者支付赔偿金。
   • 经济补偿的计算方式与合法解除但未提前通知的情况相同。

三、维权步骤

1. 协商沟通：

   • 要求公司提供书面解除理由及赔偿方案。

2. 保留证据：

   • 保存劳动合同、工资记录、辞退通知、沟通录音等，以备后续维权使用。

3. 劳动仲裁：

   • 若协商无果，可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，时效为一年。

4. 法律诉讼：

   • 对仲裁结果不服的，可向法院提起诉讼。

四、特殊注意事项

• 试用期辞退：

  • 需证明员工不符合录用条件，否则仍可能构成违法解除。

• 经济性裁员：

  • 需满足法定程序，如提前30日向工会说明情况，否则裁员无效。

• 口头辞退：

  • 若无书面证据，可通过录音、证人等方式佐证劳动关系终止事实。

综上所述，当公司未提前告知就辞退员工时，员工应首先判断辞退行为是否合法，并根据具体情况采取相应的维权措施。在维权过程中，保留好相关证据并遵循法定程序至关重要。