结论前置：超市未与员工签订劳动合同，员工自行离职后，并不意味着超市就不存在任何赔偿责任。具体是否需要赔偿，需根据实际情况判断。
分析说明：
劳动合同的重要性：
- 劳动合同是劳动者与用人单位之间确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。
- 根据《劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。
未签订劳动合同的法律后果：
- 若用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
- 若用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
员工自行离职的影响：
- 员工自行离职并不免除用人单位因未签订劳动合同而应承担的法律责任。
- 若员工因用人单位未提供劳动条件、未按时支付工资等原因而离职，用人单位还可能面临支付经济补偿金等责任。
具体赔偿情况的判断：
- 需要考虑员工离职的具体原因、用人单位是否存在过错、员工是否因此遭受损失等因素。
- 若员工能够证明用人单位存在过错，且因此导致其权益受损，那么用人单位可能需要承担相应的赔偿责任。
法律建议：
- 对于用人单位而言，应严格遵守《劳动合同法》的规定，及时与劳动者签订书面劳动合同，明确双方的权利和义务。
- 对于劳动者而言，若用人单位未与其签订劳动合同，应积极维护自己的合法权益，可以通过与用人单位协商、向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁等方式来维护自己的权益。
总结：因此，超市未与员工签订劳动合同，员工自行离职后，并不意味着超市就不存在任何赔偿责任。具体是否需要赔偿，应根据实际情况和法律规定来判断。若你有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。