委培读博单位没有劳动关系，在一定情况下是合法的。具体分析如下：

委培协议是一种委托培养协议，通常涉及一方（委托方）委托另一方（受托方，如学校或培训机构等）对特定人员进行培养的协议。如果委培协议单纯是在平等民事主体（如个人与学校）之间，没有涉及劳动关系因素的，就属于普通的民事合同纠纷，而非劳动纠纷。在这种情况下，委培读博单位与个人之间不存在劳动关系是合法的。

然而，如果委培协议涉及的是企业与学校等机构之间就员工培训达成的协议，并且在履行过程中产生的争议，如培训费用承担、服务期约定等问题，此时可能会与劳动关系存在一定交叉，但不完全等同于劳动纠纷。具体是否合法，需要根据委培协议的具体内容、双方的权利义务约定以及相关法律法规进行综合判断。

总之，委培读博单位没有劳动关系是否合法，取决于委培协议的具体性质和内容。如果您有具体的委培协议需要咨询，可以将协议内容提供给我，我将为您提供更详细的法律分析和建议。