针对非厂内员工在工厂内意外死亡的情况，赔偿问题需根据具体情况进行综合分析，并可能通过多个途径来寻求合理的赔偿。以下是对此问题的详细解答：
一、明确法律框架与赔偿原则
首先，需要明确的是，非因工伤在厂内意外死亡并不直接等同于工伤赔偿，而是需要依据相关法律法规以及实际情况来确定赔偿责任和赔偿金额。赔偿可能涉及侵权赔偿、工厂管理责任补偿、社会保险及商业保险赔偿等多个方面。
二、侵权赔偿
适用情形：
- 如果非厂内员工的死亡是由第三人的侵权行为导致的，比如被其他员工故意或过失伤害致死，或者因第三方设备缺陷导致死亡等，那么家属有权要求侵权人进行赔偿。
赔偿流程与项目：
- 家属可以首先尝试与侵权人协商赔偿，如果协商不成，可以向法院提起民事诉讼。
- 赔偿项目通常包括丧葬费、死亡赔偿金、被扶养人生活费以及精神损害抚慰金等。具体金额需根据法律规定和实际情况来计算。
三、基于工厂管理责任的补偿
适用情形：
- 如果工厂存在安全设施不完善、安全警示标志缺失、未进行必要的安全培训等管理过错，并因此导致非厂内员工意外死亡，那么工厂可能需要承担一定的补偿责任。
补偿流程与金额：
- 家属可以与工厂进行协商，寻求合理的补偿。如果协商不成，可以通过劳动争议调解委员会进行调解，或者向劳动争议仲裁机构申请仲裁。对仲裁结果不服的，还可以向法院提起诉讼。
- 补偿金额会根据工厂的过错程度、因果关系以及经济状况等因素来确定。
四、社会保险和商业保险赔偿
社会保险：
- 如果非厂内员工参加了基本养老保险，那么其遗属有权领取丧葬补助金和抚恤金。具体标准由各省、自治区、直辖市人民政府规定。
商业保险：
- 如果工厂为非厂内员工购买了团体意外伤害保险等商业保险，那么家属可以按照保险合同的约定向保险公司申请理赔。理赔金额以保险合同规定的保额为准。
五、事故调查与法律援助
事故调查：
- 在发生意外后，应尽快进行事故调查，明确死因和责任归属。家属可以委托专业律师介入收集证据，以确保自身权益得到有效保护。
法律援助：
- 律师会协助家属评估案件情况，提供法律建议，并指导家属如何起诉工厂或申请赔偿。
六、申请流程与注意事项
准备材料：
- 家属需要准备死亡证明、与死者的关系证明（如户口本、结婚证等）以及其他可能需要的材料（如身份证、社保卡等）。
提交申请：
- 将准备好的材料提交给工厂的人事部门或社保经办机构进行审核。
注意事项：
- 家属应及时提出申请，以免错过申请时效。
- 在处理过程中，应妥善保管好相关证据和材料。
- 由于各地政策可能存在差异，家属在申请前应详细了解当地的政策和规定。
- 如果单位拒绝支付或双方对赔偿金额存在争议，家属可以尝试与单位进行协商或调解；如果协商无果，可以通过法律途径来维护自己的合法权益。
综上所述，非厂内员工在工厂内意外死亡的赔偿问题涉及多个方面和复杂的法律程序。家属应充分了解相关法律法规和政策规定，积极寻求专业律师的帮助，并妥善保管好相关证据和材料，以确保自身权益得到有效维护。