关于“第三次合同到期不续签”的问题，我可以从以下几个方面为你详细解答：
一、核心结论
若第三次合同到期后公司不续签，且劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件（如连续工作满十年或连续订立二次固定期限劳动合同等），公司不续签属于违法终止劳动合同。此时，劳动者有权要求公司支付赔偿金，赔偿金计算标准为经济补偿的二倍。
二、详细分析
法律背景：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，劳动者在符合特定条件下（如连续工作满十年或连续订立二次固定期限劳动合同等），有权要求签订无固定期限劳动合同。
- 若公司在此情况下不续签劳动合同，则构成违法终止劳动合同。
赔偿标准：
- 赔偿金计算方式为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付二个月工资的标准向劳动者支付。
- 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付一个月工资的赔偿金。
- 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
劳动者权益保护：
- 劳动者可先与公司进行协商处理，若协商无果，可向劳动争议仲裁机构申请仲裁。
- 劳动者在维权过程中，应注意收集相关证据，如劳动合同、工资流水、工作证、考勤记录等。
特殊情况：
- 若单位在维持、提高待遇的情况下与劳动者续签，而劳动者仍不同意续签的，则劳动者无权要求经济补偿。
三、法律建议
- 了解自身权益：劳动者应充分了解自己的劳动合同权益，特别是在符合签订无固定期限劳动合同条件时。
- 积极协商：在合同到期前，与公司进行积极协商，表达续签意愿，并了解公司不续签的具体原因。
- 准备证据：在协商过程中，注意保留相关证据，以备后续维权之需。
- 及时维权：若公司违法终止劳动合同，劳动者应及时向劳动争议仲裁机构申请仲裁，维护自己的合法权益。
希望以上解答能对你有所帮助。如果你还有其他法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。