针对公司因考勤问题辞退员工且不给赔偿这一情况，我可以从法律角度为您详细解析，并提供相应的建议。
首先，明确结论：公司能否因考勤问题辞退员工且不给赔偿，取决于公司的考勤制度是否合法、合理，以及员工是否确实严重违反了考勤规定。
接下来，我们分情况讨论：
公司考勤制度合法、合理，且员工严重违规：
- 如果公司的考勤制度已经明确列明了与考勤管理有关的辞退条款，并且这些条款是按照法定程序制定并向全体员工公开通告的。
- 员工因违反考勤规定而导致的后果达到了员工离职的标准。
- 在这种情况下，公司实施的辞退行为具有合法性，且无需承担任何赔偿责任。
公司考勤制度存在瑕疵，或员工违规未达严重程度：
- 如果公司制定的规章制度本身存在法律瑕疵，或者没有遵守法定要求（如未公开通告并告知每位员工）。
- 员工的考勤问题尚未严重到必须予以辞退的地步。
- 在这种情况下，公司的辞退行为构成了非法解除劳动合同，员工有权要求公司支付赔偿金。赔偿金的数额为经济补偿额的双倍，经济补偿则根据员工在公司服务的年限来计算，每满一年，公司需支付一个月的工资作为经济补偿。
为了维护自己的合法权益，您可以采取以下措施：
- 妥善保管证据：包括考勤记录、劳动合同、公司的规章制度以及解雇通知书等，这些都是日后通过法律手段维权的重要依据。
- 尝试友好协商：在采取法律手段之前，可以尝试与公司进行友好协商，看是否能够达成和解。
- 向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁：如果协商无果，您可以向当地劳动监察部门提出投诉，或者直接向劳动仲裁委员会提起诉讼，请求公司支付相应的赔偿金。
总之，面对公司因考勤问题辞退且不给赔偿的情况，您需要根据自己的实际情况和公司的考勤制度来判断公司的辞退行为是否合法。如果认为公司的行为侵犯了自己的合法权益，务必及时采取措施来维护自己的权益。如果您在这个过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。