结论前置：公司能否因考勤问题辞退员工，取决于考勤问题的严重程度、公司规章制度的合法性及执行情况，以及解除劳动合同的程序是否合法。具体来说，若员工严重违反合法有效的规章制度，公司可依法辞退且不赔偿；反之，若公司行为违法或规章制度不合法，则需支付相应的经济补偿或赔偿金。
一、合法辞退的情形
严重违反规章制度：
- 如果公司的规章制度明确将多次迟到、早退、旷工等考勤问题列为严重违纪行为，并且这些规章制度已经通过民主程序制定，向员工公示或告知（如员工手册签收、培训签字等方式），员工在知晓后仍然持续出现严重违反考勤制度的行为，并达到了规章制度规定的可解除劳动合同的情形，公司可以依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条第二项规定开除员工，即“劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同”，且一般无需支付经济补偿。
- 举例：公司规定连续旷工3天或累计旷工5天属于严重违纪，若员工旷工天数达到这个标准，公司据此解除合同是合法的。
影响工作任务及造成重大损失：
- 若员工的考勤问题导致无法按时完成工作任务，严重影响了公司的正常运营，或给公司造成了重大经济损失或恶劣影响，并且公司有充分证据证明这些因果关系和损失程度，也可以依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条第三项规定解除劳动合同，即“劳动者严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的，用人单位可以解除劳动合同”。
- 举例：销售人员因频繁迟到错过重要客户拜访，导致公司损失大额订单，公司若能提供相关证据，就可能合法开除该员工。
通知工会义务：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十三条，用人单位单方解除劳动合同，应当事先将理由通知工会。用人单位违反法律、行政法规规定或者劳动合同约定的，工会有权要求用人单位纠正。用人单位应当研究工会的意见，并将处理结果书面通知工会。
二、不合法辞退的情形
规章制度不合理或未经民主程序：
- 如果公司的规章制度中关于考勤的规定明显不合理，如规定迟到一分钟就算旷工一天等，或者规章制度的制定没有经过民主程序，未与员工代表协商或公示告知员工，那么以此为依据开除员工可能不被法律认可。
考勤问题不严重：
- 若员工只是偶尔出现轻微的考勤问题，如一个月内偶尔迟到一两次且时间较短，并未达到规章制度中规定的严重程度，公司直接开除员工可能构成违法解除劳动合同，需要支付经济赔偿金。经济赔偿金通常是经济补偿标准的二倍。
- 经济补偿计算公式：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。对于违法解除劳动合同，赔偿金为经济补偿标准的二倍。
缺乏事实和法律依据：
- 若公司无法提供充分证据证明员工的考勤问题达到了严重程度，或者没有按照法律规定提前通知工会或给予员工申辩、纠正的机会，就单方面解除劳动合同，也是违法的。
三、实际建议
公司角度：
- 在处理考勤问题时，公司应确保规章制度合法有效，且经过民主程序制定并向员工公示。
- 在辞退员工前，应充分收集证据，证明员工的考勤问题达到了严重违反规章制度的程度。
- 遵循法律程序，如提前通知工会，给予员工申辩和纠正的机会。
员工角度：
- 若员工认为公司的辞退行为不合法，可以收集证据，如考勤记录、公司规章制度、辞退通知等，以维护自己的合法权益。
- 员工有权要求公司支付经济补偿或赔偿金，若公司拒绝支付，员工可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
综上所述，公司在处理考勤问题时，应谨慎行事，确保其行为既符合法律规定，也符合公司规章制度。同时，应充分考虑员工的权益，避免无故或轻易地开除员工，以免引发不必要的法律纠纷和经济损失。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。