退休时发现招工表名字错一字，应通过一系列步骤进行更正，以确保退休手续的顺利办理。

一. 明确问题并收集证据

首先，你需要确认招工表上的名字确实与身份证、户口本等法定证件上的名字存在一字之差。一旦确认，应立即开始收集相关证明材料，这些材料包括但不限于：

• 个人档案材料：例如入团入党申请书、工资调整记录、工作证等，这些可与招工表形成相互印证，证明你的身份和工作经历。
• 户籍资料：到户籍所在地派出所开具户籍证明，说明名字的错误情况或曾用名情况。
• 法定证件：身份证、户口本等，作为你身份的直接证明。

二. 与用人单位及档案管理部门沟通协商

根据《中华人民共和国劳动法》的相关规定，你有权与用人单位及档案管理部门进行沟通协商，请求他们协助更正招工表上的错误。

1. 联系原工作单位：请求单位核实并出具相关证明，或在招工记录上进行更正。单位作为你的雇主，有责任协助你解决这一问题。
2. 联系档案管理部门：携带证明材料前往当地劳动就业服务管理机构，申请核实和协调处理。档案管理部门负责保管你的个人档案，他们有权对招工表信息进行修正。

三. 正式申请更正或补办手续

若用人单位或档案管理部门同意更正错误，你应积极配合提供所需手续或材料，确保更正过程符合法律法规。如需重新填写招工表或补办其他相关手续，也应及时完成，以确保个人档案的准确性和完整性。

四. 法律途径维护权益

若经过努力，相关部门仍拒绝办理退休或不认可名字错误的情况，你可采取以下法律手段维护自己的权益：

1. 行政复议：向上级主管部门提起行政复议，要求对退休办理中关于名字认定的问题进行重新审查。行政复议是一种行政监督制度，可以帮助你解决行政争议。
2. 行政诉讼：若行政复议未能解决问题，你可向法院提起行政诉讼。通过司法途径维护自己的合法权益，要求法院判决相关部门依法办理退休手续。

我建议在整个过程中，保持冷静、理性，并遵循法律法规。同时，继续收集和保存好各类证明材料，为可能的法律程序做好准备。如有进一步需要，您可以继续咨询我。