在建设工程存在挂靠项目的情况下，材料商追讨材料款的问题相对复杂，因为涉及多方主体和法律关系。以下是我根据相关法律法规和实务经验给出的详细解答：
首先，明确结论：
材料商在建设工程存在挂靠项目时，应根据实际合同关系和挂靠情况，选择向合适的主体追讨材料款。具体来说，可能的选择包括挂靠方（即实际施工人）、被挂靠方（即名义上的承包人）以及发包人（即建设单位），但需根据具体情况和法律规定来确定。
接下来，分类讨论：
挂靠方作为合同相对方：
- 如果材料商与挂靠方直接签订了材料供应合同，那么根据合同相对性原则，材料商应首先向挂靠方追讨材料款。
- 在此情况下，材料商可以依据合同约定的付款方式、期限等条款，要求挂靠方履行付款义务。
被挂靠方（名义承包人）的责任：
- 被挂靠方虽然未直接参与材料采购，但因其允许挂靠方使用其资质进行施工，可能需要对挂靠方的行为承担一定的法律责任。
- 在某些情况下，如果材料商能够证明被挂靠方对挂靠方的行为知情且未提出异议，或者从挂靠行为中获益，那么被挂靠方可能需要对材料款承担连带责任。
发包人的责任：
- 发包人作为建设工程的业主，通常不直接参与材料采购和付款。
- 但在某些特定情况下，如发包人未按照合同约定支付工程款，导致挂靠方无法按时支付材料款，发包人可能需要在其欠付工程款的范围内对材料商承担责任。
法律建议：
- 材料商在追讨材料款时，应首先明确合同关系，确定合适的追讨对象。
- 如果挂靠方拒不支付材料款，材料商可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益，包括向法院提起诉讼或申请仲裁。
- 在诉讼或仲裁过程中，材料商应充分举证证明自己的主张，包括合同、送货单、结算单等证据材料。
- 同时，材料商也可以考虑寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自己的合法权益。
综上所述，建设工程存在挂靠项目时，材料商应根据实际情况选择向合适的主体追讨材料款，并充分运用法律手段维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。