老人去世后，其子女在取出银行存款时，需携带的证件和办理的手续会根据具体情况有所不同。以下是不同情况下的详细解答：
知道密码且金额不超过限额：
- 子女需携带老人的银行卡（存折）和自己的有效身份证件到银行办理取款业务。此时，由于知道密码且取款金额在银行规定的小额取款限额以下，通常不需要额外的证明文件。
- 例如，如果老人银行卡内余额低于银行规定的小额取款限额（如5万元），且子女知道密码，则只需携带上述证件即可直接取款。
不知道密码或金额超过限额：
- 子女需先办理老人的死亡证明，并准备户口本、身份证等证明材料以证明自己与逝者的亲属关系及继承权。
- 若存在多个继承人或对继承权有争议，可能还需要通过法律途径解决后再进行取款。
- 子女需前往公证机构办理继承权公证，提供必要材料，如死亡证明、亲属关系证明、财产证明等。
- 持继承权公证书、身份证件及老人的银行卡（存折）到银行办理取款手续。
特殊情况（遗嘱指定继承人）：
- 如果老人留有合法有效的遗嘱，指定了特定的继承人或受遗赠人，银行在确认遗嘱真实性和有效性后，将按照遗嘱内容支付款项。
- 在这种情况下，子女除了携带自己的身份证件外，还需携带遗嘱原件或遗嘱公证书等相关证明文件到银行办理取款。
我建议：在取款前，子女最好先咨询银行的具体规定和要求，以确保携带的证件和手续齐全，避免多次往返银行。同时，也应注意遵守相关法律法规和银行规定，确保取款行为的合法性和有效性。如有进一步需要，您可以继续咨询我。