当老人去世后，其银行存款的提取需要遵循一定的法律程序，主要是通过办理继承权证明书公证来证明继承人的身份和继承权。以下是详细的解答：
一、关键步骤与所需材料
获取死亡证明：
- 这是证明存款人已经去世的必要文件，可由医院出具的死亡医学证明书、火化证、墓地证或公安机关出具的户籍注销证明等材料来证明。
准备存款凭证：
- 如存单、存折、银行卡等，这些文件能明确存款的相关信息，包括开户行、账号、金额等。
提供亲属关系证明及继承人身份证明：
- 亲属关系证明通常由公安机关、居民委员会、村民委员会或被继承人所在单位出具，用于证明继承人与被继承人之间的亲属关系，如父母、配偶、子女等。
- 所有继承人的身份证、户口簿等有效身份证件原件及复印件也是必需的。
遗嘱或遗赠扶养协议（如有）：
- 如果存在遗嘱或遗赠扶养协议，应提供其原件，以明确遗产的分配方式。
二、办理流程
前往公证处提出申请：
- 选择合适的公证机构，一般可向被继承人住所地、经常居住地或者主要遗产所在地的公证机构提出申请。
- 携带上述准备好的所有材料，填写公证申请表，详细说明申请公证的事项、申请人的基本信息及与被继承人的关系等内容。
公证处审查与调查：
- 公证机构会对提交的材料进行认真审核，检查材料的真实性、完整性和合法性。
- 如果公证机构对某些事实存在疑问，可能会进行调查核实，如向相关单位核实亲属关系，向银行核实存款情况。
缴纳公证费用：
- 根据公证机构规定的收费标准缴纳相应的公证费用，收费通常根据存款金额等因素确定，具体标准各地可能有所不同。
领取继承权证明书：
- 经过审核和调查，如果符合公证要求，公证机构会在规定的时间内出具继承权证明书。
- 继承人按照公证机构通知的时间，携带有效身份证件前往领取。
办理取款手续：
- 持有继承权证明书和其他必要文件（如身份证、银行存折等），前往银行办理取款手续。
三、特殊场景与注意事项
- 遗嘱继承：如果存在遗嘱，且遗嘱已经公证，那么继承人需要提供经公证的遗嘱原件及执行人身份证明。
- 小额简化提取：部分银行对小额存款（如5万元以下）可能提供简化提取流程，但通常仍需提供死亡证明、亲属关系证明及承诺书等文件。
- 司法介入：如果存在遗产争议，可能需要通过法院判决书或调解书来确定继承人资格。
- 及时行动与材料完整性：建议发现存款人去世后尽快联系银行，并提前与银行确认具体要求，如是否需要所有继承人到场签字等。
- 法律咨询：在复杂情况下，建议聘请律师协助处理继承权公证等法律程序，以确保整个过程的合法性和有效性。
通过遵循上述步骤和注意事项，继承人可以合法、有效地办理老人去世后的银行存款提取手续。