结论前置：

如果你因拒绝工厂调到外地工作而被开除，工厂的行为可能构成违法解除劳动合同，你有权向劳动仲裁委员会提起劳动仲裁，要求工厂支付经济赔偿金。

分析说明：

1. 劳动合同的变更与解除：

   • 根据《劳动合同法》的规定，用人单位与劳动者协商一致，可以变更劳动合同约定的内容。变更劳动合同，应当采用书面形式。
   • 在你拒绝工厂调到外地工作的情况下，如果工厂未经与你协商一致就单方面解除劳动合同，那么工厂的行为就违反了《劳动合同法》的规定。

2. 经济赔偿金的支付：

   • 如果工厂违法解除劳动合同，根据《劳动合同法》第四十八条的规定，你有权要求工厂继续履行劳动合同，或者要求工厂支付经济赔偿金。
   • 经济赔偿金的计算通常基于你在工厂的工作年限和月工资标准。具体计算方式可参照《劳动合同法》第四十七条的规定。

3. 劳动仲裁的提起：

   • 如果你决定要求工厂支付经济赔偿金，但工厂拒绝支付，你可以向当地的劳动仲裁委员会提起劳动仲裁。
   • 在提起劳动仲裁时，你需要准备相关的证据材料，如劳动合同、工资单、解雇通知等，以证明工厂违法解除劳动合同的事实。

4. 后续行动建议：

   • 在提起劳动仲裁前，你可以尝试与工厂进行协商，看是否能够达成和解。
   • 如果协商无果，务必及时提起劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
   • 在劳动仲裁过程中，如有需要，你可以寻求专业律师的帮助，以更好地维护自己的权益。

综上所述，如果你因拒绝工厂调到外地工作而被开除，你有权要求工厂支付经济赔偿金，并可以通过劳动仲裁来维护自己的合法权益。