连续工作24小时后休息72小时不合法。以下是对此问题的详细分析：
法律依据
工作时间规定：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第三十六条，国家实行劳动者每日工作时间不超过八小时、平均每周工作时间不超过四十四小时的工时制度。这一规定明确了劳动者的工作时间上限，是保障劳动者身体健康和合法权益的基础。
加班限制：
- 《中华人民共和国劳动法》对加班有严格的限制。用人单位因生产经营需要延长工作时间的，需与工会和劳动者协商，且一般每日不得超过三小时，每月不得超过三十六小时。这一规定旨在防止用人单位过度剥削劳动者，确保劳动者有足够的休息时间。
分析
- 连续工作24小时显然远远超出了法律允许的每日工作时间上限，也违反了加班的限制规定。
- 休息72小时虽然看似提供了足够的休息时间，但并不能抵消连续工作24小时带来的身体和精神负担，也不符合劳动法关于工作时间和休息时间的整体规定。
特殊情形
- 在某些特殊行业或紧急情况下，如医院的医护人员、消防救援人员等，可能会因工作的特殊性和应急性而出现连续工作较长时间的情况。但即便如此，单位也应按照相关规定保障劳动者的休息权和合法权益，如采取轮休、调休等方式确保劳动者得到必要的休息。
法律建议
- 面对连续工作24小时的不合法情况，劳动者应首先与用人单位沟通，要求调整工作时间以确保符合法定工时制度。
- 若沟通无果，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉，寻求法律援助和保护。
- 在必要时，劳动者还可以依法提起劳动争议仲裁或诉讼，维护自己的合法权益。
综上所述，连续工作24小时后休息72小时不符合《中华人民共和国劳动法》的相关规定，因此是不合法的。劳动者应了解自己的权益，并在必要时采取相应措施维护自身合法权益。