老人突然去世，其儿女不知银行存款如何处理时，应遵循法定继承程序，并依法查询、处理存款。具体步骤如下：

一. 明确继承人身份与继承权

• 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条，继承开始后，按法定继承办理；有遗嘱的，按遗嘱继承或遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按协议办理。
• 继承人范围：在此情况下，儿女作为第一顺序继承人，有权继承老人的银行存款。若老人未留下遗嘱或遗赠扶养协议，则按照法定继承程序进行。

二. 查找存款线索与申请查询函

• 查找线索：儿女应仔细搜寻老人的遗物，如存折、存单、银行卡以及可能记录银行信息的纸条、笔记本等。同时，也可以询问与老人关系密切的人是否知晓其银行开户信息。
• 申请查询函：若无法直接找到存款线索，儿女需携带身份证、户口簿、《居民死亡医学证明（推断）书》等材料，到当地公证处申请出具《存款查询函》。公证机构将审查确认继承人身份后出具此函。

三. 查询存款信息

• 查询流程：持《存款查询函》及身份证等材料，前往老人生前可能开户的银行查询存款信息。银行将根据查询函提供老人的存款详情。

四. 处理存款

• 密码支取：若儿女知晓存折或卡的密码，且存款金额不超过银行规定的免密码支取限额，可直接凭密码和身份证件到银行支取存款。
• 未知密码或超额处理：若不知晓密码或存款金额超过限额，儿女需持身份证、死亡证明书、继承公证书（如有多个继承人，还需协商确定继承份额或由公证处公证继承比例）等材料到银行网点进行挂失处理，并进行密码重置、补卡补折或直接支取存款。

五. 注意事项

• 在处理过程中，务必保持所有文件的完整性和真实性。
• 遵循相关法律法规，确保处理过程的合法性。
• 如有多个继承人，应协商确定继承份额或由公证处公证继承比例，以避免潜在的争议。

综上所述，老人去世后，其儿女应按照上述步骤依法查询、处理银行存款。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时咨询我。