当老人突然去世，其存在银行的存款处理问题确实是一个需要细致解答的疑问。首先，我们要明确的是，老人去世后，其在银行的存款将作为遗产由继承人继承。接下来，我将详细解释如何处理这种情况下的银行存款提取问题。
一、小额存款提取的简化流程
根据国家金融监督管理总局和中国人民银行发布的最新通知，自2024年6月1日起，银行业金融机构已将简化提取已故存款人小额存款的账户限额统一提高至5万元人民币（或等值外币，不含未结利息）。这意味着，如果老人去世后的存款余额在这个限额以内，继承人可以较为简便地办理提取手续。
具体流程：
准备材料：继承人需要准备自己的身份证、户口本，以及能够证明与已故存款人亲属关系的材料，如亲属关系证明、死亡证明等。
前往银行：携带上述材料前往老人存款所在的银行，向银行工作人员说明情况，并申请提取存款。
填写申请表：按照银行要求填写相关的提取申请表，并提交所需材料。
等待审核：银行会对提交的材料进行审核，确认无误后，会办理提取手续，并将存款支付给继承人。
二、大额存款或存在纠纷时的处理方式
如果老人去世后的存款余额超过了简化提取的限额，或者继承人之间对存款的继承权存在纠纷，那么就需要通过更正式的法律途径来解决。
方式一：通过公证处公证
准备材料：与简化提取相同，继承人需要准备身份证、户口本、亲属关系证明等材料。
前往公证处：携带上述材料前往当地的公证处，申请办理继承权公证。
办理公证：公证处会对提交的材料进行审核，并可能要求继承人提供更多的证据或进行面谈。审核通过后，公证处会出具继承权公证书。
前往银行：携带公证书前往银行，按照银行要求办理提取手续。
方式二：通过法院诉讼
如果继承人之间对存款的继承权存在纠纷，无法通过公证解决，那么就需要通过法院诉讼来解决。
提起诉讼：继承人可以向当地法院提起继承权纠纷诉讼，要求法院对存款的继承权进行裁决。
法院审理：法院会对案件进行审理，并可能要求继承人提供证据、进行面谈等。审理过程中，法院会依法裁决存款的继承权归属。
执行裁决：如果法院裁决了存款的继承权归属，继承人可以携带法院的裁决书前往银行，按照银行要求办理提取手续。
三、特殊情况的处理
丧葬费、抚恤金的提取：如果老人去世后账户中汇入了丧葬费、抚恤金等款项，这些款项不计入简化提取的限额内，继承人可以参照简化提取的要求办理提取手续。
黄金积存产品、国债、理财产品的提取：这些产品可以在到期或赎回后，按照简化提取的要求办理提取手续，其本金和实际收益一并计入账户限额。
四、注意事项
及时办理：继承人应尽快办理存款提取手续，以免因时间拖延而导致不必要的麻烦。
保留证据：在办理过程中，继承人应保留好所有相关的证据和材料，以备不时之需。
咨询专业人士：如果对办理流程或法律条款有疑问，继承人可以咨询银行工作人员、公证处工作人员或法律专业人士，以获取更准确的解答和帮助。
总之，老人去世后其在银行的存款处理问题需要根据具体情况来选择合适的处理方式。希望以上解答能够对您有所帮助。