当父母去世后，其银行存款的处理确实是一个需要细致对待的问题。以下是根据相关法律法规及实际操作流程，为您提供的详细解答：
一、存款继承的基本原则
首先，需要明确的是，父母去世后，其银行存款将作为遗产，由合法继承人继承。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产，且按照一定顺序进行继承：第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，才由第二顺序继承人继承。
二、提取存款的途径
在提取已故父母银行存款时，通常有两种主要途径：
通过公证处公证解决：
- 合法继承人需持本人身份证、户口本，并提供直系亲属关系证明等材料，到公证处申请办理继承公证书。
- 公证处将审核材料并出具公证书，继承人凭此公证书到银行办理取款手续。
- 需要注意的是，根据最新规定，如果已故存款人在同一法人银行业金融机构的账户余额合计不超过5万元人民币，继承人无需提交公证书就可一次性提取已故存款人存款及利息。但这一简化流程可能因银行及地区差异而有所不同，建议提前咨询银行。
通过法院诉讼解决：
- 如果存款的继承权存在纠纷，或者无法通过公证方式解决，继承人可以继承权纠纷或储蓄合同纠纷为由，向人民法院提起诉讼。
- 法院将审理案件并作出判决，继承人凭法院的生效裁判文书到银行办理取款手续。
三、提取存款所需材料
无论选择哪种途径，继承人通常都需要准备以下材料：
- 能够证明已故存款人死亡事实的材料（如死亡证明）；
- 提取申请人的有效身份证件；
- 能够证明亲属关系的材料（如居民户口簿、结婚证、出生证明等）；
- 如果选择公证方式，还需要提取申请人亲笔签名的承诺书；
- 如果选择诉讼方式，则需要法院的生效裁判文书。
四、特殊情况处理
- 丧葬费、抚恤金：根据最新规定，丧葬费、抚恤金不计入5万元账户限额，可以全额简化提取。继承人可以通过适当方式表明账户中资金属于丧葬费、抚恤金，银行在核查交易信息和资金来源、申请人签署承诺书等方式确认资金性质后，将办理简化提取。
- 查询交易账户明细：继承人可以应第一顺序继承人要求，向银行查询已故存款人死亡后以及死亡前6个月内的账户交易明细。但为保护已故存款人个人信息和隐私权，银行对查询申请人和查询时限等可能有所规定。
五、建议与注意事项
- 提前了解银行政策：不同银行对于已故存款人存款提取的政策可能有所不同，建议提前咨询相关银行以获取准确信息。
- 保留好相关证据：在处理已故父母银行存款时，务必保留好所有相关证据和文件，以便在需要时提供证明。
- 考虑法律咨询：如果涉及复杂的继承问题或纠纷，建议寻求专业法律咨询或律师的帮助，以确保自身权益得到妥善保护。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的帮助，请随时咨询相关银行或专业法律人士。