您好，非常理解您现在可能面临的困惑和不安。关于人突然死亡后银行存款的处理问题，这确实是一个需要遵循一定法律程序和规定的事项。以下是我为您详细整理的解答：

一、基本原则

首先，存款人死亡后，其存款将作为遗产进行处理。根据《商业银行法》等相关法律法规，银行在处理此类业务时，会特别注重验证继承人的合法身份和继承权，以确保资金的安全与合法支付。

二、处理方式

1. 有遗嘱或遗赠扶养协议的情况：

   • 如果死者生前立有合法有效的遗嘱，或者在遗嘱中对其存款的分配作出了明确的安排，那么存款将按照遗嘱的指定进行分配。遗嘱继承人需提供遗嘱原件、身份证明以及与死者的关系证明等相关材料，向银行申请提取或过户存款。
   • 若离世者与他人签订了遗赠扶养协议，且该协议合法有效，那么其存款将根据协议的约定进行处理。

2. 无遗嘱或遗赠扶养协议的情况（法定继承）：

   • 法定继承顺序为：第一顺序是配偶、子女、父母；第二顺序是兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，才由第二顺序继承人继承。
   • 如果存款是夫妻共同财产，那么其中一半应归配偶所有，另一半作为死者的遗产按照法定继承的方式进行分配。
   • 继承人需确定所有的法定继承人，并提供相关的证明材料，如身份证明、亲属关系证明等。所有继承人需协商一致，共同前往公证机构办理继承权公证。公证机构会对继承人的身份、继承资格以及继承份额等进行审查和确认，并出具公证书。继承人凭继承权公证书、身份证明等材料，向银行申请提取或过户存款。

三、特殊情况处理

1. 知道存款密码的情况：

   • 若继承人知道存款密码，且存款金额在银行规定的小额范围内（一般不超过5万元），继承人可直接持存款凭证和本人有效身份证件到银行网点按正常流程支取存款。
   • 若存款金额超过小额标准，即便知道密码，银行也会要求继承人办理继承公证或通过法院判决等法律程序来确定合法继承人身份。之后，继承人凭公证书、法院判决书等法律文书到银行支取存款。

2. 不知道存款密码的情况：

   • 继承人需向住所地、经常居住地、行为地或事实发生地的公证机构申办继承权证明书，提交被继承人的死亡证明、存款凭证、所有继承人的身份证明及亲属关系证明等材料。公证机构核实无误后出具继承公证书，明确继承份额。继承人凭此公证书到银行办理密码挂失和解挂取款等手续。
   • 若继承人之间对存款继承存在争议，或无法通过公证程序解决，可向有管辖权的人民法院提起诉讼。法院审理后作出判决书或调解书，继承人凭生效的法律文书到银行办理取款手续。

3. 存款人在国外或无继承人/遗嘱的情况：

   • 华侨、中国血统外籍人和港澳同胞在国内银行的存款，若原存款人死亡，其合法继承人可凭相关证明向公证处申请办理继承权证明书，银行凭此办理过户或支付手续。若继承人在国外，还需提供经我国驻该国使、领馆认证的亲属证明。
   • 若存款人死亡后无法定继承人又无遗嘱，经公证部门证明后，按财政部门规定处理。全民所有制企事业单位、国家机关、群众团体的职工存款上缴国库；集体所有制企事业单位的职工存款转归集体所有，均不计利息。

四、建议

• 继承人应尽快采取行动，因为长时间不处理可能导致存款被银行视为无主财产而进行处理。
• 在处理遗产时，应尊重离世者的意愿和法律规定，确保遗产的合法、公正分配。
• 建议继承人在整个过程中咨询专业律师或相关机构，以确保手续的合法性和有效性。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。