当单位违法解除劳动合同时，劳动者确实有权要求继续履行那份劳动合同。不过，这一权利并非绝对，而是需要根据具体情况来判定其可行性。

一、继续履行的条件

首先，我们要考虑的是继续履行劳动合同是否存在法律或实际上的障碍。如果劳动者的原岗位仍然保留且适合其继续工作，那么要求继续履行就是相对合理的。然而，如果原岗位已经被其他员工占据，或者单位已经没有类似的空缺岗位，导致劳动合同在客观上无法继续履行，那么劳动者可能就无法实现继续履行的请求。

二、无法继续履行时的替代方案

在劳动合同无法继续履行的情况下，劳动者并非束手无策。他们可以选择主张单位支付因违法解除劳动合同而应支付的赔偿金。赔偿金的计算通常涉及劳动者的工作年限、工资水平等多个因素，并可能按照经济补偿标准的二倍来支付。

三、取证与维权途径

为了确保自己的权益得到保障，劳动者在面临单位违法解除劳动合同时，应积极取证并选择合适的维权途径。取证方面，劳动者应保存好解除劳动合同的书面通知、工作沟通记录、工资发放记录、社保缴纳记录等相关证据。维权途径上，劳动者可以先尝试与单位协商，要求继续履行合同；如果协商不成，可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁；在必要时，还可以提起诉讼来维护自己的合法权益。

四、综合考虑与决策

综上所述，当单位违法解除劳动合同时，劳动者能否要求继续履行需要综合考虑多种因素。如果继续履行存在实际可行性且符合法律规定，那么劳动者应坚决主张自己的权利。如果继续履行存在障碍或无法实现，劳动者则应考虑通过其他途径来维护自己的权益，如主张赔偿金等。在任何情况下，劳动者都应保持冷静、理性地应对，并寻求专业法律意见的支持。