结论前置：当用人单位违法解除劳动合同时，劳动者有权要求继续履行劳动合同。若劳动合同客观上无法继续履行，或劳动者选择不要求继续履行，则用人单位需支付赔偿金。具体能否继续履行需结合实际情况判断。以下从法律背景、具体情形、赔偿计算等角度详细说明：

一、法律背景与依据

根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条规定：

用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金。

该条款明确赋予劳动者在遭遇违法解除时的选择权：

1. 要求继续履行：若劳动合同具备继续履行的条件，且劳动者有此意愿，用人单位必须恢复劳动关系；
   
2. 要求赔偿金：若劳动合同无法继续履行（如岗位撤销、劳动者不愿继续等），用人单位需支付赔偿金。

二、能否要求继续履行的具体情形

1. 劳动合同可以继续履行的情况

• 客观条件允许：
  用人单位仍存在原岗位需求，且劳动合同未因客观原因（如业务调整、组织架构变动）导致无法履行。
  示例：某公司因管理失误违法解除了技术骨干的劳动合同，但该岗位仍需技术人才，且劳动者愿意继续工作，此时可要求继续履行。

• 劳动者有继续履行的意愿：
  劳动者需明确表示愿意继续在原单位工作。若劳动者因对用人单位失去信任等原因不愿继续，则无法强制要求。

2. 劳动合同无法继续履行的情况

• 岗位已被替代或撤销：
  原岗位已被其他员工接替，或用人单位因经营困难停止相关业务，导致岗位不复存在。
  示例：某工厂因订单减少关闭生产线，违法解除了生产线工人的劳动合同，此时岗位已不存在，无法继续履行。

• 劳动者不愿继续履行：
  劳动者认为与用人单位的关系已无法修复，或对原工作环境失去兴趣，可选择要求赔偿金而非继续履行。

三、赔偿金的计算标准

若劳动合同无法继续履行或劳动者选择不要求继续履行，用人单位需支付赔偿金，计算方式如下：

1. 经济补偿金标准（依据《劳动合同法》第四十七条）：

   • 按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；
     
   • 六个月以上不满一年的，按一年计算；
     
   • 不满六个月的，支付半个月工资。
     公式：
     [ \text{经济补偿金} = \text{工作年限} \times \text{月工资} ]
     （月工资为劳动合同解除前12个月的平均工资，若高于当地社平工资3倍，则按3倍计算，且年限最高不超过12年）

2. 赔偿金标准：
   赔偿金为经济补偿金的2倍。
   公式：
   [ \text{赔偿金} = \text{经济补偿金} \times 2 ]
   示例：
   劳动者工作3年零5个月，月工资5000元，则经济补偿金为 (3.5 \times 5000 = 17500) 元，赔偿金为 (17500 \times 2 = 35000) 元。

四、实务建议

1. 收集证据：
   劳动者需保留用人单位违法解除的证据（如解除通知书、录音、聊天记录等），以证明解除行为违法。

2. 及时主张权利：
   若要求继续履行，应在仲裁或诉讼中明确提出；若选择赔偿金，需注意劳动合同是否已实际无法履行。

3. 协商优先：
   在仲裁或诉讼前，可尝试与用人单位协商，争取达成和解（如恢复劳动关系或支付赔偿金）。

五、总结

用人单位违法解除劳动合同时，劳动者有权选择继续履行或要求赔偿金。具体能否继续履行需结合岗位需求、劳动者意愿等客观条件判断。若您遇到此类问题，可直接向我咨询，我将结合您的具体情况提供进一步法律建议。